När fysiker gräver djupare in i kvantvärlden, upptäcker de en oändligt liten värld som består av en märklig och överraskande mängd länkar, knutar och slingrande. Vissa kvantmaterial uppvisar magnetiska virvlar som kallas skyrmioner - unika konfigurationer som beskrivs som "subatomära orkaner." Andra är värd för en form av supraledning som vrider sig till virvlar.

Nu, i en artikel publicerad i Nature ett Princeton-ledda team av fysiker har upptäckt att elektroner i kvantmateria kan länka till varandra på konstiga nya sätt. Arbetet sammanför idéer inom tre vetenskapsområden – den kondenserade materiens fysik, topologi och knutteori – på ett nytt sätt, vilket väcker oväntade frågor om elektroniska systems kvantegenskaper.

Topologi är den gren av teoretisk matematik som studerar geometriska egenskaper som kan deformeras men inte i sig förändras. Topologiska kvanttillstånd kom först till allmänhetens uppmärksamhet 2016 när tre forskare, inklusive Duncan Haldane, som är Princetons Thomas D. Jones professor i matematisk fysik och professor vid Sherman Fairchild University i fysik, tilldelades Nobelpriset för sin teoretiska förutsägelse av topologi i elektroniskt material.

Sedan dess har forskare försökt utöka detta forskningsområde för att skapa en djupare förståelse av kvantmekaniken, till exempel inom området "kvanttopologi", som försöker förklara en elektrons tillstånd som beskrivs av en egenskap som kallas dess vågfunktion. Detta var katalysatorn som ledde till den aktuella forskningen, säger M. Zahid Hasan, Eugene Higgins professor i fysik vid Princeton University och senior författare till studien.

"Vi studerar egenskaper relaterade till formen på vågfunktionerna hos elektroner," sa Hasan. "Och nu har vi tagit fältet till en ny gräns."

Den väsentliga byggstenen för denna nya gräns är en kvantmekanisk struktur känd som en Weyl-loop, som involverar lindningen av masslösa elektronvågsfunktioner i en kristall. I tidigare banbrytande arbete, publicerat i Science 2019 upptäcktes de masslösa Weyl-slingorna i en förening bestående av kobolt, mangan och gallium, med kemisk formel Co₂ MnGa. Denna forskning leddes av Hasan och inkluderade många av författarna till den nya studien. Vid den tiden förstod de att de masslösa Weyl-slingorna producerar exotiska beteenden under pålagda elektriska och magnetiska fält. Dessa beteenden kvarstod upp till rumstemperatur.

En Weyl-loop i sig är ett exempel på den typ av kvantvågfunktionslindning som redan är välkänd. "Tidigare exempel på topologi i fysik involverade ofta lindningen av kvantmekaniska vågfunktioner", säger Hasan, som ledde den aktuella forskningen. "Dessa har varit i fokus för fysikgemenskapen under åtminstone det senaste decenniet." Dessa idéer kommer från teamets tidigare arbeten om kristaller gjorda av rodium och kisel (RhSi), samt material som kallas Chern-magneter gjorda av elementen terbium, magnesium och tenn (TbMn₆ Sn₆ ). Båda dessa upptäckter leddes av professor Hasans grupp och rapporterades i Nature 2019 och sedan i Nature 2020.

Men fallet med Co₂ MnGa visade sig vara annorlunda än vågfunktionslindning som betraktas i konventionella topologiska teorier. "Här har vi istället länkade slingor – vår nyupptäckta knutna topologi är av en annan karaktär och ger upphov till olika matematiska länktal", säger Tyler Cochran, doktorand vid Princetons institution för fysik och medförfattare till den nya studien.

Co₂ MnGa-material odlades av professor Claudia Felser och hennes team vid Max Planck Institute for Chemical Physics of Solids i Tyskland.

En viktig insikt kom när Princeton-teamet beräknade och förstod att vissa kvantmaterial som Co₂ MnGa kunde vara värd för flera Weyl-loopar samtidigt. "När flera Weyl-loopar existerar samtidigt blir det naturligt att fråga sig om de kan länka ihop och knytas på vissa sätt", sa Hasan.

Denna insikt från Hasans team väckte grundläggande frågor om länkade Weyl-loopar och sammanförde ett team av experter från hela världen inom fotoemissionsspektroskopi, matematisk topologi, kvantmaterialsyntes och första principernas kvantberäkningar för att djupare förstå länktopologi och knutning i kvantmateria .

För att observera länken experimentellt, samarbetade det internationella teamet i mer än fem år för att utöka sina tidigare arbeten om topologiska magneter. Teamet utförde avancerade fotoemissionsspektroskopiexperiment vid banbrytande synkrotronstrålningsanläggningar i USA, Schweiz, Japan och Sverige.

"Det visade sig vara ett fascinerande pussel som höll oss fasta ett tag", säger Ilya Belopolski, huvudförfattare till studien, tidigare doktorand i Hasans labb vid Princeton University och nu postdoktor vid RIKEN Center for Emergent Matter Vetenskap nära Tokyo, Japan. "Att reda ut krångligheterna i denna utarbetade länkade kvantstruktur i sig krävde mer än tre år av högprecisions- och ultrahögupplösningsmätningar vid världens ledande spektroskopiska anläggningar."

Analys av experimentdata avslöjade ett kontraintuitivt objekt som viks in på sig självt och svepte sig över en högre dimensionell torus. "Att förstå objektets struktur krävde en ny bro mellan kvantmekanik, matematisk topologi och knutteori", säger Guoqing Chang, författare till studien som nu är biträdande professor i fysik vid Nanyang Technological University i Singapore. Medan han var en före detta postdoktor som arbetade med Hasan vid Princeton, ledde Chang en av de tidiga teoretiska studierna av länktopologi 2017 i ett banbrytande arbete i Physical Review Letters .

Faktum är att forskargruppen fann att befintlig kvantteori om material inte kunde förklara uppkomsten av denna struktur på ett adekvat sätt. Men knutteorin, insåg de, kan ha några ledtrådar.

"Vi kom att inse att vissa aspekter av knutteorin är mycket kraftfulla för att förklara kvantegenskaper hos topologiska material som inte förstods tidigare," sa Hasan. "Detta är det första exemplet som vi känner till där knutteori har tillämpats för att förstå beteendet hos topologiska magneter. Och det här är väldigt spännande."

Fynden fortsätter och förlänger det decennier långa samtalet mellan fysik och topologi, denna gång med nya matematiska idéer för att förklara experiment på kvantferromagneter. "Historiskt sett uppstod några av de viktigaste vetenskapliga upptäckterna när människor märkte nya kopplingar mellan matematik och naturfenomen. Det är alltid spännande att hitta oväntade exempel på subtil matematik i våra experiment", sa Hasan. "Ännu mer så var det intressant att den matematiska kopplingen var inom topologiområdet, som har fortsatt att dyka upp gång på gång i olika skepnader i studiet av kvantmaterial."

Forskarna avser att utöka sin forskning i flera riktningar. Även om Hasan och hans team fokuserade sina ansträngningar på beteendet hos topologiska magneter, hävdar de att teorin har potentialen att hjälpa till att förklara andra kvantbeteenden. "Vi tror att knutteorin också kan tillämpas på många andra topologiska ledare, supraledare, qubits och många andra saker," sa han.

Och även om forskarna inte tänkte på praktiska tillämpningar - "Vi var inblandade i grundläggande forskning," betonade Hasan - deras insikter kan hjälpa till i utvecklingen av kvantberäkningar, särskilt för att utveckla nya typer av topologiska qubits. + Utforska vidare

Framsteg och framtidsutsikter för magnetiska topologiska material