Kredit:Pixabay/CC0 Public Domain
Fysiker känner till den enorma klyftan mellan kvantfysik och gravitationsteorin. Men under de senaste decennierna har teoretisk fysik gett några rimliga gissningar för att överbrygga denna klyfta och för att beskriva beteendet hos komplexa kvantsystem med många kroppar, till exempel svarta hål och maskhål i universum. Nu har en teorigrupp vid Freie Universität Berlin och Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie (HZB), tillsammans med Harvard University, USA, bevisat en matematisk gissning om komplexitetens beteende i sådana system, vilket ökar livskraften för denna brygga. Verket publiceras i Nature Physics .
"Vi har hittat en förvånansvärt enkel lösning på ett viktigt problem inom fysiken", säger prof. Jens Eisert, teoretisk fysiker vid Freie Universität Berlin och HZB. "Våra resultat ger en solid grund för att förstå de fysiska egenskaperna hos kaotiska kvantsystem, från svarta hål till komplexa många kroppssystem," tillägger Eisert.
Med enbart penna och papper, det vill säga rent analytiskt, har Berlin-fysikerna Jonas Haferkamp, Philippe Faist, Naga Kothakonda och Jens Eisert tillsammans med Nicole Yunger Halpern (tidigare Harvard, nu i Maryland), lyckats bevisa en gissning som har stora implikationer för komplexa kvantsystem för många kroppar. "Detta spelar roll, till exempel när du vill beskriva volymen av svarta hål eller till och med maskhål", förklarar Jonas Haferkamp, Ph.D. student i teamet av Eisert och första författare till uppsatsen.
Komplexa kvantmångkroppssystem kan rekonstrueras av kretsar av så kallade kvantbitar. Frågan är dock:hur många elementära operationer behövs för att förbereda det önskade tillståndet? På ytan verkar det som om detta minsta antal operationer – systemets komplexitet – alltid växer. Fysikerna Adam Brown och Leonard Susskind från Stanford University formulerade denna intuition som en matematisk gissning:Kvantkomplexiteten hos ett system med många partiklar bör först växa linjärt under astronomiskt långa tider och sedan – ännu längre – förbli i ett tillstånd av maximal komplexitet. Deras gissningar motiverades av beteendet hos teoretiska maskhål, vars volym tycks växa linjärt under en evigt lång tid. I själva verket antas det ytterligare att komplexiteten och volymen av maskhål är en och samma kvantitet ur två olika perspektiv. "Denna redundans i beskrivningen kallas också för den holografiska principen och är ett viktigt tillvägagångssätt för att förena kvantteori och gravitation. Brown och Susskinds gissningar om komplexitetens tillväxt kan ses som en rimlighetskontroll för idéer kring den holografiska principen", förklarar Haferkamp.
Gruppen har nu visat att kvantkomplexiteten hos slumpmässiga kretsar verkligen ökar linjärt med tiden tills den mättas vid en tidpunkt som är exponentiell till systemstorleken. Sådana slumpmässiga kretsar är en kraftfull modell för dynamiken i många kroppssystem. Svårigheten att bevisa gissningen beror på att det knappast kan uteslutas att det finns "genvägar", det vill säga slumpmässiga kretsar med mycket lägre komplexitet än förväntat. "Vårt bevis är en överraskande kombination av metoder från geometri och de från kvantinformationsteorin. Detta nya tillvägagångssätt gör det möjligt att lösa gissningarna för de allra flesta system utan att behöva ta itu med det notoriskt svåra problemet för enskilda stater", säger Haferkamp.
"Arbetet i Naturfysik är en trevlig höjdpunkt i min doktorsexamen", tillägger den unge fysikern, som tillträder en tjänst vid Harvard University i slutet av året. Som postdoc kan han fortsätta sin forskning där, gärna på klassiskt vis med penna och papper och i utbyte med de bästa hjärnorna inom teoretisk fysik. + Utforska vidare
