Varje forskare som utför ett experiment och får ett visst resultat måste ställa frågan: "Kan jag göra det igen?" Repeterbarhet är ett mått på sannolikheten att svaret är ja. För att beräkna repeterbarhet utför du samma experiment flera gånger och utför en statistisk analys av resultaten. Repeterbarhet är relaterad till standardavvikelsen, och vissa statistiker anser de två ekvivalenterna. Du kan dock gå ett steg längre och jämföra repeterbarhet till standardavvikelsen för medelvärdet, som du erhåller genom att dividera standardavvikelsen med kvadratroten av antalet prov i en provuppsättning.

TL; DR (För länge, läste inte)

Standardavvikelsen för en serie experimentella resultat är ett mått på repeterbarheten av experimentet som gav resultaten. Du kan också gå ett steg längre och jämföra repeterbarheten till standardavvikelsen för medelvärdet.

Beräkna repeterbarhet

För att få pålitliga resultat för repeterbarhet måste du kunna utföra samma procedur flera gånger. Helst utför samma forskare samma procedur med samma material och mätinstrument under samma miljöförhållanden och gör alla försök på kort tid. När alla experiment är över, och resultaten registreras, beräknar forskaren följande statistiska kvantiteter:

Medel: Medelvärdet är i grunden det aritmetiska genomsnittet. För att hitta den summerar du alla resultat och delas med antalet resultat.

Standardavvikelse: För att hitta standardavvikelsen subtraherar du varje resultat från medelvärdet och kvadrerar skillnaden så att du endast har positiva siffror . Summa upp dessa kvadrerade skillnader och dela med antalet resultat minus ett, och ta sedan kvadratroten av kvoten.

Standardavvikelse för medelvärdet: Standardavvikelsen för medelvärdet är standardavvikelsen dividerad med kvadraten root av antalet resultat.

Om du tar repeterbarhet för att vara standardavvikelsen eller standardavvikelsen för medelvärdet, är det sant att ju mindre antal, desto högre repeterbarhet och ju högre pålitligheten hos resultat.

Exempel på

Ett företag vill marknadsföra en enhet som startar bowlingbollar och hävdar att enheten noggrant startar bollarna med antalet fötter som valts på ratten. Forskare sätter ratten till 250 meter och utför upprepade tester, hämtar bollen efter varje försök, och återstartar den för att eliminera variationer i vikt. De kontrollerar även vindhastigheten före varje försök för att säkerställa att den är densamma för varje lansering. Resultaten i fötterna är:

250, 254, 249, 253, 245, 251, 250, 248.

För att analysera resultaten bestämmer de sig för att använda standardavvikelsen för medelvärdet som en mått på repeterbarhet. De använder följande förfarande för att beräkna det:

Hitta medelvärdet

Medelvärdet är summan av alla resultat dividerat med antalet resultat = 250 fot.

Beräkna Summa av kvadrater

För att beräkna summan av kvadrater subtraherar de varje resultat från medelvärdet, kvadrerar skillnaden och lägger till resultaten:

(0) ^{2 + (4) < sup> 2 + (1) 2 + (3) 2 + (-5) 2 + (1) 2 + (0) 2 + 2 = 56}

Hitta standardavvikelsen (SD)

De finner SD genom att dividera summan av kvadrater med antal försök minus en och ta kvadratroten av resultatet:

SD = Kvadratroten av (56 ÷ 7) = 2.83.

Beräkna standardavvikelsen för medelvärdet (SDM)

De delar standardavvikelsen av kvadratroten av antal försök (n) för att hitta standardavvikelsen för medelvärdet:

SDM = SD ÷ root (n) = 2,83 ÷ 2,83 = 1.

En SD eller SDM på 0 är idealisk. Det betyder att det inte finns några variationer mellan resultaten. I det här fallet är SDM större än 0. Även om medelvärdet av alla försöken är detsamma som rattläsningen, finns det en variation mellan resultaten och det är upp till företaget att bestämma om variansen är tillräckligt låg för att möta dess standarder.