Höjd är en integrerad dimension för att bestämma ett objekts volym. För att hitta höjdmätningen på ett objekt måste du veta dess geometriska form, t.ex. kub, rektangel eller pyramid. Ett av de enklaste sätten att tänka på höjd eftersom det motsvarar volymen är att tänka på de andra dimensionerna som ett basområde. Höjden är bara att många basområden staplade på varandra. Individuella objektvolymer formler kan omordnas för att beräkna höjden. Matematiker har länge sedan arbetat ut volymformlerna för alla kända geometriska former. I vissa fall, såsom kuben, är lösningen för höjd lätt; i andra tar det en liten enkel algebra.
Höjd för rektangulära föremål
Formeln för volymen av en fast rektangel är bredd x djup x höjd. Dela volymen med produkten av längden och bredden för att beräkna höjden på ett rektangulärt objekt. För detta exempel har det rektangulära objektet en längd av 20, en bredd av 10 och en volym av 6000. Produkten av 20 och 10 är 200 och 6000 dividerad med 200 resultat i 30. Höjden på objektet är 30.
Kubens höjd
En kub är en sorts rektangel där alla sidorna är desamma. Så för att hitta volymen, kub längden på vilken sida som helst. För att hitta höjd, beräkna kubstoten av en kubens volym. För det här exemplet har kuben en volym på 27. Kubstoten av 27 är 3. Kubens höjd är 3.
Höjd på cylindern
En cylinder är en rak stav eller pegform, med ett cirkulärt tvärsnitt som har samma radie hela vägen från topp till botten. Volymen är cirkelområdet (pi x radie ^ 2) gånger höjden. Dela volymen på en cylinder med storleken av radien kvadrerad multiplicerad med pi, för att beräkna dess höjd. För detta exempel är volymen på cylindern 300 och radien är 3. Kvadrering 3 resulterar i 9 och multiplicerar 9 med pi resulterar i 28.274. Dividing 300 av 28.274 resulterar i 10.61. Höjden på cylindern är 10.61.
Pyramidhöjd
En fyrkantig pyramid har en platt kvadratbas och fyra triangulära sidor som möts vid en punkt på toppen. Volymformeln är längd x bredd x höjd ÷ 3. Trippelvolymen av en pyramid och dividerar sedan den mängden med basens yta för att beräkna dess höjd. För detta exempel är volymen av pyramiden 200 och arean av dess bas är 30. Multiplicera 200 med 3 resultat i 600 och dela 600 med 30 resultat i 20. Pyramidens höjd är 20.
Geometri beskriver några olika typer av prismer: vissa har rektangulära baser, vissa har baser som är triangulära. I båda fallen är tvärsnittet samma hela vägen, som cylindern. Prismans volym är ytan av bastiden höjden. Så för att beräkna höjden, dela volymen av ett prisma med dess basområde. För detta exempel är prismans volym 500 och dess basområde är 50. Att dela 500 med 50 resulterar i 10. Prismans höjd är 10.
