En fyrkantig pyramid är sned höjd
är avståndet mellan dess topp eller apex
, till marken längs en av dess sidor. Du kan lösa för sned höjd genom att visualisera den som ett element i en triangel. Genom att göra så kan du använda den pythagoranska stämningen för att jämföra sned höjd med pyramidens höjd och sidlängder

Hitta snedhöjd som en triangel

För att lösa snedhöjd kan du förstå sned höjd som en linje i en högra triangel inuti pyramiden. Triangelns andra två linjer kommer att vara höjden från pyramidens mitt till dess topp, och en linje halva längden på en av pyramidens sidor som förbinder mittpunkten till botten av snedstället. Den snedställda längden är sidan av triangeln mittemot rätt vinkel - den här sidan heter hypotenuse
.

Den Pythagorasatsmen är en matematisk formel som berättar du hur olika sidor av en rätt triangel är relaterade till varandra. Om a och b är de båda sidorna anslutna med rätt vinkel och c är hypotenusen, då:

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

"^ 2" i formeln innebar att du är kvadrera
siffrorna. Att ruta ett tal betyder att du multiplicerar det själv. Så c ^ 2 är densamma som c gånger c.

Hitta höjden och basen

Om du känner till höjden på en pyramid och längden på en av sidorna av den fyrkantiga basen, så kan använda den pythagoranska teorem för att lösa för sned höjd. "A" och "b" i teorin kommer att vara höjd och halva längden på ena sidan, och "c" kommer att vara sned höjd, eftersom sned höjd är trekantens hypotenus:

höjd ^ 2 + halv längd ^ 2 = sned höjd ^ 2

Säg att du har en pyramid som är 4 tum hög och har en fyrkantig bas med sidor 6 inches lång. För att hitta halva sidlängden dela sidlängden med 2. Så denna pyramid kommer att ha en höjd av 4 inches och en halv längd på 3 inches.

Kvadrera höjden och basen

In Pythagorasatsen, hypotenusens kvadrat är lika med summan av de andra sidans kvadrater. Nu kvadrerar höjden och halva längden och lägger till de kvadrerade numren tillsammans.

Ta pyramiden med 4 tums höjd och 3 tums halv längd. Kvadrat 4 och 3. Kom ihåg att ett antal kvadratiska är det antal gånger självt. Så:

4 ^ 2 + 3 ^ 2 = sned höjd ^ 2 4 x 4 + 3 x 3 = sned höjd ^ 2

Du lägger sedan till dessa två nummer:

16 + 9 = sned höjd ^ 2 25 = sned höjd ^ 2

Så den snedställda höjden är lika med 25.

Ta kvadratroten

Du nu vet att den snedställda höjden squared - eller multiplicerad med sig själv - är 25. För att hitta den snedställda höjden, hitta det tal som multipliceras med sig själv, motsvarar 25. Detta kallas att ta kvadratroten
25 . Om du kontrollerar små nummer multiplicerat med sig själv, kommer du att finna att 5 gånger 5 är lika med 25. Så:

5 inches = sned höjd

Det är inte alltid möjligt att hitta kvadratrotsarna av siffror genom att gissa och kontrollera. Många siffror har inte exakta kvadratrotsar, så du kan behöva en räknare för att hitta en approximation.