Balmer-serien i en väteatom relaterar de möjliga elektronövergångarna ner till n
\u003d 2-positionen till våglängden för utsläppet som forskarna observerar. I kvantfysik, när elektroner övergår mellan olika energinivåer runt atomen (beskrivs av det huvudsakliga kvantumret, n
), frigör de eller absorberar de antingen en foton. Balmer-serien beskriver övergångarna från högre energinivåer till den andra energinivån och våglängderna för de utsända fotonerna. Du kan beräkna detta med Rydberg-formeln.

TL; DR (för lång; har inte läst)

Beräkna våglängden för vätebalmer-seriens övergångar baserade på:

1 / λ
\u003d R _{H
((1/2 ^{2) - (1 / n
2 2))}}

Där λ
är våglängden, R _{H
\u003d 1.0968 × 10 ^{7 m - 1 och n
2 är det huvudsakliga kvantumret för tillståndet från elektronövergångarna.
Rydberg-formeln och Balmers formel.}}

Rydberg-formeln relaterar våglängden för de observerade utsläppen till principkvantantalet som är inblandade i övergången:

1 / λ
\u003d R _{H
((1 / n
1 ^{2) - (1 / n
2 2))}}

Symbolen λ
representerar våglängden och R _{H
är Rydberg-konstanten för väte, med R H
\u003d 1.0968 × 10 ^{7 m - 1. Du kan använda denna formel för alla övergångar, inte bara de som involverar den andra energinivån.}}

Balmer-serien ställer bara n
_{1 \u003d 2, vilket betyder värdet på huvudkvantantalet ( n
) är två för övergången som beaktas. Balmers formel kan därför skrivas:}

1 / λ
\u003d R _{H
((1/2 ^{2) - (1 / n
2 2))
Beräkning av en våglängd för balsamserien}}

1. Hitta principkvantantalet för övergången
   
   

   första steget i beräkningen är att hitta det stora kvantantalet för övergången du överväger. Detta betyder helt enkelt att sätta ett numeriskt värde på den "energinivå" du överväger. Så den tredje energinivån har n
   \u003d 3, den fjärde har n
   \u003d 4 och så vidare. Dessa går till platsen för n
   _{2 i ekvationerna ovan.}
   

2. Beräkna termen inom parentes
   
   

   Börja med att beräkna delen av ekvationen inom parentes:
   

   (1/2 ^{2) - (1 / n
   _{2 2)}}
   

   Allt du behöver är värdet för n
   _{2 som du hittade i föregående avsnitt. För n
   2 \u003d 4 får du:}
   

   (1/2 ^{2) - (1 / n
   _{2 2) \u003d (1/2 2) - (1/4 2)}}
   

   \u003d (1/4) - (1/16)
   

   \u003d 3 /16
   

3. Multiplicera med Rydberg-konstanten
   
   

   Multiplicera resultatet från föregående avsnitt med Rydberg-konstanten, R _{H
   \u003d 1.0968 × 10 ^{7 m - 1, för att hitta ett värde för 1 / λ
   . Formeln och beräkningen av exempel ger:}}
   

   1 / λ
   \u003d R _{H
   ((1/2 ^{2) - (1 /< em> n
   2 2))}}
   

   \u003d 1.0968 × 10 ^{7 m - 1 × 3/16}
   

   \u003d 2,056 500 m ^{- 1}
   

4. Hitta våglängden
   
   

   Hitta våglängden för övergången genom att dela 1 med resultatet från föregående avsnitt. Eftersom Rydberg-formeln ger den ömsesidiga våglängden, måste du ta det ömsesidiga resultatet för att hitta våglängden. >
   \u003d 1 /2.056.500 m ^{- 1}
   

   \u003d 4,86 × 10 ^{- 7 m}
   

   \u003d 486 nanometer
   

   Detta matchar den etablerade våglängden som släppts ut i denna övergång baserat på experiment.