Oavsett om det är en vattentank, en färgburk eller ett provrör, har varje cylindrisk behållare två egenskaper gemensamt. Den har ett cirkulärt tvärsnitt och en viss förlängning i rymden, kallad dess längd eller höjd. Om du vill veta kapaciteten på cylindern, vilket är hur mycket den rymmer, beräknar du i princip dess volym. Det finns en enkel formel för det, men det finns en fångst. Du måste också ta hänsyn till tjockleken på containerväggarna. I de flesta fall är denna mängd försumbar, men inte alltid. En sak till: Kapacitet mäts vanligtvis i liter eller liter, så om du vill ha dessa enheter måste du konvertera från kubikfot, tum eller metriska enheter.
TL; DR (för lång; Didn ' t Läs)
Beräkna volym med V \u003d πr 2h eller V \u003d (πd 2h) /4. Eftersom kapaciteten skiljer sig från yttervolymen måste du mäta inre dimensioner om cylindern har tjocka väggar. Orden "volym" och "kapacitet" används ofta utbytbart, men betyder olika saker. Volymen på en cylinder är lika med den mängd utrymme den upptar, och du kan mäta den genom att doppa den i vatten och mäta mängden fördrivet vatten. Kapaciteten, å andra sidan, avser mängden vätska eller fast material som cylindern kan rymma. Om du har en cylinder med tjocka väggar, kan dess kapacitet vara väsentligt annorlunda än volymen. V \u003d πr 2h. I praktiken är det svårt att mäta radie, för att göra det måste du fastställa mitten av cylinderns mun. Det är mycket lättare att mäta diameter, vilket är det maximala avståndet mellan väggarna. Eftersom radien är lika med hälften av diametern (d \u003d 2r) blir volymformeln i termer av diameter: V \u003d π • (d /2) 2 • h. Detta förenklar till: V \u003d (πd 2h) /4. Om väggarna är försumbar tunn, är volymen lika med kapacitet, men om väggarna är tjocka är kapaciteten mindre än volymen. För att säkerställa att du beräknar kapacitet och inte volym bör du mäta cylinderns inre radie och mäta längden från insidan till cylinderns mun. Om du gör dina mått i tum kommer resultatet att vara i kubik tum. På samma sätt, mät i fot och du får kapacitet i kubikfot, eller mät i centimeter eller meter och du får resultatet i kubikcentimeter respektive kubikmeter. I alla fall behöver du en omvandlingsfaktor för att uttrycka resultatet i gallon eller liter: En cylindrisk betongvattentank har 3-tums väggar och en 3-tums bas. Dess mätningar utanför är: diameter \u003d 8 fot; höjd \u003d 5 fot. Vad är dess kapacitet? Väggarna i denna cylinder är inte obetydligt tunna, så du behöver inre mätningar. Eftersom du känner till väggtjockleken kan du beräkna dem. Dra två gånger av väggtjockleken (6 tum) från den angivna ytterdiametern för att få den inre diametern (8 fot \u003d 96 tum; 96 - 6 \u003d 90 tum inre diameter). För att få innerhöjden måste du dra ner tjockleken på botten (3 tum) från den angivna höjden (5 fot \u003d 60 tum; 60 - 3 \u003d 57 tum inre höjd). Använda formeln V \u003d (πd 2h) /4, du får: V \u003d [π (90) 2 • 57] ÷ 4 V \u003d [π (8100) • 57] ÷ 4 V \u003d [π (461.700)] ÷ 4 V \u003d 362.618.33 kubik tum, eller 209.74 kubikfot, 1.569.77 amerikanska gallon, 1.307.15 imperial gallons eller 5.949.43 liter. >
Volym och kapacitet
Konvertering till gallon eller liters
Exempel
