Entanglement är ett brett studerat kvantfysikfenomen, där två partiklar blir sammanlänkade på ett sådant sätt att tillståndet hos en påverkar en annans tillstånd, oavsett avståndet mellan dem. När man studerar system som består av flera starkt interagerande partiklar (dvs. många kroppssystem) i två eller flera dimensioner, blir det mycket utmanande att numeriskt förutsäga mängden information som delas mellan dessa partiklar, ett mått som kallas entanglement entropi (EE).
Forskare vid Donostia International Physics Center introducerade nyligen en ny metod för att beräkna ett mått på EE, nämligen Rényi EE, för många kroppssystem utom räckhåll för tidigare numeriska metoder. Denna metod, som beskrivs i Physical Review Letters , användes effektivt för att extrahera de universella egenskaperna hos EE i en 2D-modell av interagerande fermioner, med fokus på den halvfyllda bikakemodellen Hubbard.
"Min tidigare forskning handlade om enkla gittermodeller av kvantmagneter, där jag utvecklade ett mycket effektivt sätt att beräkna intrasslingsentropier på mycket stora skalor," sa Jonathan D'Emidio, huvudförfattare till tidningen, till Phys.org. "För flera år sedan blev jag tillfrågad av en expert på området om det skulle vara möjligt att tillämpa denna teknik på mer komplicerade modeller av fermioner (elektroner), där inga adekvata tekniker fanns tillgängliga."
D'Emidio började undersöka interagerande fermionmodeller i samarbete med sina kollegor Román Orús, Nicolas Laflorencie och Fernando de Juan. Strax efter att de börjat samarbeta i detta projekt insåg forskarna att D'Emidios tidigare utvecklade beräkningsmetod också kunde tillämpas effektivt i detta nya sammanhang.
"Syftet med vår studie var enkelt:att beräkna Rényi EE i en modell av interagerande fermioner med tillräcklig precision för att se något intressant," sa D'Emidio. "Särskilt för att observera egenskaper som kan identifiera de olika faserna och fasövergångarna för fermionerna. Dessa egenskaper förutspåddes existera men hade aldrig direkt observerats i numeriska simuleringar."
Metoden som användes av D'Emidio och hans kollegor för att beräkna Rényi EE bygger på grundläggande begrepp med rötter i termodynamik och statistisk mekanik. I huvudsak identifierar denna metod Rényi EE med en fri energiskillnad mellan två olika fermionensembler.
"Som ett exempel säger skillnader i fri energi dig om proteiner kommer att vika sig på ett visst sätt, eller om en viss reaktion kommer att inträffa naturligt eller inte," förklarade D'Emidio. "För att få dessa processer att gå i motsatt riktning måste man utföra arbete på systemet. Den ursprungliga formuleringen som jag använde motsvarade exakt det arbete som krävs för att delvis smälta samman två kopior av kvantvågsfunktionen."
Den primära fördelen med den beräkningsteknik som föreslås av detta forskarteam är att den naturligt fångar de viktigaste konfigurationerna som dominerar det övergripande EE-värdet. Detta står i skarp kontrast till tidigare formuleringar, som led av de enorma bidragen från extremt sällsynta händelser, vilket gjorde de tillhörande beräkningarna praktiskt taget omöjliga att utföra.
"En av de största överraskningarna för oss var att resultaten ibland kan bero på hur intrasslingsregionen definieras, medan det teoretiskt sett inte finns någon förklaring till varför detta skulle vara fallet," sa D'Emidio.
"Till exempel, när man beräknar EE för en triangel med resten av systemet, borde det inte spela någon roll hur triangeln placeras på gittret; ändå fann vi att fingeravtrycket för fasövergången missades när triangeln hade en sicksack edge i motsats till en skäggig kant. Detta resultat bör förhoppningsvis hjälpa till att få en teoretisk förståelse för varför Rényi EE kan vara beroende av sådana definitioner."
Denna nyligen genomförda studie av D'Emidio och hans medarbetare visar genomförbarheten av att beräkna Rényi EE med tillfredsställande precision, tillräckligt hög för att samla värdefull ny insikt i den kollektiva fysiken hos system som består av interagerande fermioner. I sina framtida arbeten planerar forskarna att fortsätta använda sin beräkningsmetod för att studera komplexa modeller av interagerande många kroppssystem.
"Jag personligen är mycket intresserad av att studera spin-vätskor, som är kvantfaser som ser helt oordnade magnetiskt ut, men de har faktiskt en intrikat topologisk struktur som kan avslöjas med egenskaperna hos EE," tillade D'Emidio.
"Det finns flera spin-liquid-kandidater baserade på interagerande fermionmodeller, liknande den ikoniska Hubbard-modellen som vi undersökte i detta arbete. Jag skulle snart vilja undersöka dessa modeller med den nya metoden."
Mer information: Jonathan D'Emidio et al, Universal Features of Entanglement Entropy in the Honeycomb Hubbard Model, Physical Review Letters (2024). DOI:10.1103/PhysRevLett.132.076502. På arXiv :DOI:10.48550/arxiv.2211.04334
Journalinformation: Fysiska granskningsbrev , arXiv
© 2024 Science X Network
