1960 observerade Lewis Fry Richardson berömt att svårighetsgraden av en krigstidshändelse beskrivs av en enkel maktlagsfördelning som skalas efter konfliktens storlek. Statistiker har sedan dess föreslagit olika ändringar, men de är fortfarande överens om att antalet offer i en våldsam konflikt tenderar att skala med storleken på den upprorsgrupp som orsakade konflikten.

I en studie publicerad i The European Physical Journal B , Brennen Fagan, vid University of York, Storbritannien, och hans kollegor analyserar modeller av hur komplexa system sammansmälter och fragmenteras baserat på denna krigföringsdynamik. Deras arbete utvärderar robustheten hos dessa modeller och belyser sambandet mellan mikroskopisk dynamik och observerade fenomen.

I ändliga populationer smälter grupper samman och de splittras. Dessa processer tenderar att balansera varandra, vilket resulterar i grupper vars storleksfördelning beskrivs av en maktlag. Fagan förmodade att dessa observerade fördelningar härrör från samma grundläggande självorganisering som formar mänskliga konflikter.

Komplexa system har också finare förändringar i gruppfördelningar:gelbildning, där större delen av befolkningen absorberas i en enda stor grupp, och splittring, där stora grupper bryter in i individer. Dessutom föreslår modeller ett framväxande fenomen:stokastiska cykler av gelning och splittring.

Fagan och hans kollegor utförde simuleringar för att undersöka hur standardmodeller av koalescens och fragmentering varierar med olika underliggande eller ytterligare regler som är gemensamma för applikationer. De fann att den grundläggande maktlagsfördelningen bestod när individer flyttade till och från slumpmässigt valda grupper och med partiell snarare än total splittring. Men för bredare distributioner av fragmentstorlekar inträffade inte längre gel-shatter-cykliciteten.

Resultaten bör kunna tillämpas på en mängd olika system, allt från den fysiska interaktionen mellan asteroider och damm till probabilistiska, ekonomiska, biologiska och sociala strukturer – såsom den upproriska krigföringen som inspirerade analysen.

Forskningen publiceras i The European Physical Journal B .

Mer information: Brennen T. Fagan et al, Robustness of steady state och stokastisk cyklicitet i generaliserade koalescens-fragmenteringsmodeller, The European Physical Journal B (2024). DOI:10.1140/epjb/s10051-024-00654-y

Journalinformation: European Physical Journal B

Tillhandahålls av SciencePOD