En nyligen genomförd studie utförd vid Tel Aviv University har tagit fram ett stort mekaniskt system som fungerar under dynamiska regler som liknar dem som finns i kvantsystem. Dynamiken i kvantsystem, som består av mikroskopiska partiklar som atomer eller elektroner, är notoriskt svåra, för att inte säga omöjliga, att observera direkt.
Detta nya system tillåter dock forskare att visualisera fenomen som inträffar i specialiserade "topologiska" material genom rörelsen av ett system av kopplade pendlar.
Forskningen är ett samarbete mellan Dr. Izhar Neder från Soreq Nuclear Research Center, Chaviva Sirote-Katz från Institutionen för biomedicinsk teknik, Dr. Meital Geva och Prof. Yair Shokef från School of Mechanical Engineering, och Prof. Yoav Lahini och Prof. Prof. Roni Ilan från School of Physics and Astronomy vid Tel Aviv University och publicerades nyligen i Proceedings of the National Academy of Sciences .
Kvantmekaniken styr den mikroskopiska världen av elektroner, atomer och molekyler. En elektron, som är en partikel som rör sig i en atom eller i ett fast ämne, kan ha egenskaper som ger upphov till vågliknande fenomen. Det kan till exempel visa på en sannolikhet att spridas i rymden som liknar vågor som sprider sig i en pool efter att en sten kastats in eller förmågan att existera samtidigt på mer än en plats.
Sådana vågliknande egenskaper leder till ett unikt fenomen som uppträder i vissa solida isolatorer, där även om det inte finns någon elektrisk ström genom dem, och elektronerna inte rör sig på grund av en extern elektrisk spänning, visar det interna arrangemanget av materialet i ett tillstånd som kallas "topologiskt."
Det betyder att vågen av elektroner besitter en kvantitet som kan "sluta sig" på olika sätt, ungefär som skillnaden mellan en cylinder och en Möbiusremsa. Detta "topologiska" tillstånd hos elektronerna, för vilket Nobelpriset i fysik 2016 tilldelades, anses vara ett nytt materiatillstånd och lockar till sig mycket aktuell forskning.
Trots det teoretiska intresset finns det en begränsning i att mäta dessa fenomen i kvantsystem. På grund av kvantmekanikens natur kan man inte direkt mäta elektronens vågfunktion och dess dynamiska utveckling. Istället mäter forskare indirekt de vågliknande och topologiska egenskaperna hos elektroner i material, till exempel genom att mäta den elektriska ledningsförmågan vid kanterna av fasta ämnen.
I den aktuella studien övervägde forskarna möjligheten att konstruera ett tillräckligt stort mekaniskt system som skulle följa dynamiska regler som liknar dem som finns i kvantsystem och där de direkt kan mäta allt. För detta ändamål byggde de en uppsättning av 50 pendlar, med stränglängder som varierade något från en pendel till en annan. Snörena i varje angränsande pendelpar var sammankopplade på en kontrollerad höjd, så att var och ens rörelse skulle påverka grannarnas rörelse.
Å ena sidan lydde systemet Newtons rörelselagar, som styr fysiken i våra vardagliga liv, men de exakta längderna på pendlar och kopplingarna mellan dem skapade ett magiskt fenomen:Newtons lagar gjorde att vågen av pendlans rörelse uppgick till ca. lyda Schrödingers ekvation – kvantmekanikens grundläggande ekvation, som styr elektronernas rörelse i atomer och i fasta ämnen. Därför reproducerar pendelns rörelse, som är synlig i den makroskopiska världen, elektronernas beteende i periodiska system som kristaller.
Forskarna tryckte på några pendlar och släppte dem sedan. Detta genererade en våg som fortplantade sig fritt längs pendelkedjan, och forskarna kunde direkt mäta utvecklingen av denna våg - ett omöjligt uppdrag för elektronernas rörelse. Detta möjliggjorde direkt mätning av tre fenomen.
Det första fenomenet, känt som Bloch-svängningar, uppstår när elektroner i en kristall påverkas av en elektrisk spänning, vilket drar dem i en specifik riktning. I motsats till vad man skulle förvänta sig rör sig elektronerna inte bara i fältets riktning, utan de svänger fram och tillbaka på grund av kristallens periodiska struktur.
Detta fenomen förutspås uppträda i ultrarena fasta ämnen, som är mycket svåra att hitta i naturen. I pendelsystemet rörde sig vågen periodvis fram och tillbaka, exakt enligt Blochs förutsägelse.
Det andra fenomenet som direkt mättes i pendulsystemet kallas Zener-tunnelering. Tunneling är ett unikt kvantfenomen som låter partiklar passera genom barriärer, i motsats till klassisk intuition. För Zener-tunnling ser detta ut som att en våg delar sig, vars två delar sedan rör sig i motsatta riktningar. En del av vågen återvänder som i Bloch-svängningar, medan den andra delen "tunnlar" genom ett förbjudet tillstånd och fortsätter i dess utbredning.
Denna splittring, och specifikt dess koppling till vågens rörelse i båda riktningarna, är ett tydligt kännetecken för Schrödinger-ekvationen. I själva verket är ett sådant fenomen det som störde Schrödinger och är huvudorsaken till förslaget om hans berömda paradox; enligt Schrödingers ekvation kan en hel katts våg dela mellan ett tillstånd av levande katt och ett tillstånd av död katt.
Forskarna analyserade pendulrörelsen och extraherade dynamikens parametrar, till exempel förhållandet mellan amplituderna för de två delarna av den delade vågen, vilket är ekvivalent med sannolikheten för kvant Zener-tunnel. De experimentella resultaten visade fantastisk överensstämmelse med förutsägelserna i Schrödingers ekvation.
Pendelsystemet styrs av klassisk fysik. Därför kan den inte efterlikna kvantsystemens fulla rikedom. Till exempel, i kvantsystem kan mätningen påverka systemets beteende (och orsaka att Schrödingers katt är död eller levande när den så småningom betraktas).
I det klassiska systemet med makroskopisk pendel finns det ingen motsvarighet till detta fenomen. Men även med dessa begränsningar tillåter pendula-arrayen observation av intressanta och icke-triviala egenskaper hos kvantsystem, som kanske inte direkt mäts i de senare.
Det tredje fenomenet som direkt observerades i pendulaexperimentet var vågutvecklingen i ett topologiskt medium. Här hittade forskarna ett sätt att direkt mäta den topologiska egenskapen från vågdynamiken i systemet - en uppgift som är nästan omöjlig i kvantmaterial. För detta ändamål avstämdes pendulamatrisen två gånger så att de skulle efterlikna Schrödingers ekvation av elektronerna, en gång i ett topologiskt tillstånd och en gång i ett trivialt (dvs standard) tillstånd.
Forskarna kunde klassificera de två tillstånden genom att jämföra små skillnader i pendelrörelsen mellan de två experimenten. Klassificeringen krävde en mycket delikat mätning av skillnaden mellan de två experimenten med exakt en halv svängningsperiod av en enda pendel efter 400 hela svängningar som varade i 12 minuter. Denna lilla skillnad visade sig stämma överens med den teoretiska förutsägelsen.
Experimentet öppnar dörren för att realisera ytterligare situationer som är ännu mer intressanta och komplexa, som effekterna av buller och föroreningar eller hur energiläckage påverkar vågdynamiken i Schrödingers ekvation. Detta är effekter som lätt kan realiseras och ses i detta system, genom att avsiktligt störa pendulrörelsen på ett kontrollerat sätt.
Mer information: Izhar Neder et al., Bloch-svängningar, Landau–Zener-övergång och topologisk fasutveckling i en array av kopplade pendlar, Proceedings of the National Academy of Sciences (2024). DOI:10.1073/pnas.2310715121
Journalinformation: Proceedings of the National Academy of Sciences
Tillhandahålls av Tel-Aviv University
