I decennier har forskare försökt lösa Feynmans sprinklerproblem:Hur fungerar en sprinkler som går baklänges – där vattnet rinner in i enheten snarare än ut ur den? Genom en serie experiment har ett team av matematiker listat ut hur strömmande vätskor utövar krafter och förflyttar strukturer, och därigenom avslöjar svaret på detta långvariga mysterium.
"Vår studie löser problemet genom att kombinera precisionslabbexperiment med matematisk modellering som förklarar hur en omvänd sprinkler fungerar", förklarar Leif Ristroph, docent vid New York Universitys Courant Institute of Mathematical Sciences och senior författare till artikeln som visas i tidskriften Fysiska granskningsbrev .
"Vi fann att den omvända sprinklern snurrar i "omvänd" eller motsatt riktning när den tar in vatten som den gör när den matas ut, och orsaken är subtil och överraskande."
"Den vanliga eller "framåt" sprinklern liknar en raket, eftersom den driver sig själv genom att skjuta ut jetstrålar, tillägger Ristroph. "Men den omvända sprinklern är mystisk eftersom vattnet som sugs in inte alls ser ut som strålar. Vi upptäckte att hemligheten är gömd inuti sprinklern, där det verkligen finns jetstrålar som förklarar de observerade rörelserna."
Forskningen svarar på ett av de äldsta och svåraste problemen inom vätskors fysik. Och medan Ristroph inser att det finns en blygsam nytta i att förstå hur en omvänd sprinkler fungerar - "Det finns inget behov av att "avvattna" gräsmattor", säger han - lär resultaten oss om den underliggande fysiken och om vi kan förbättra de metoder som behövs för att konstruera enheter som använder strömmande vätskor för att kontrollera rörelser och krafter.
"Vi har nu en mycket bättre förståelse för situationer där vätskeflöde genom strukturer kan inducera rörelse", konstaterar Brennan Sprinkle, biträdande professor vid Colorado School of Mines och en av tidningens medförfattare. "Vi tror att dessa metoder som vi använde i våra experiment kommer att vara användbara för många praktiska tillämpningar som involverar enheter som reagerar på strömmande luft eller vatten."
Problemet med Feynman-sprinklerna är vanligtvis utformat som ett tankeexperiment om en typ av grässprinkler som snurrar när vätska, som vatten, stöts ut ur sina S-formade rör eller "armar". Frågan ställer sig vad som händer om vätska sugs in genom armarna:Roterar enheten, i vilken riktning och varför?
Problemet förknippas med pionjärer inom fysik, från Ernst Mach, som ställde problemet på 1880-talet, till nobelpristagaren Richard Feynman, som arbetade med och populariserade det från 1960-talet till 1980-talet. Det har sedan dess gett upphov till många studier som diskuterar resultatet och den underliggande fysiken – och än i dag presenteras den som ett öppet problem i fysik och i läroböcker i vätskemekanik.
För att lösa problemet med omvänd sprinkler, specialtillverkade Ristroph, Sprinkle och deras medförfattare, Kaizhe Wang, en doktorand vid NYU vid tidpunkten för studien, och Mingxuan Zuo, en doktorand vid NYU, specialtillverkade sprinkleranordningar och nedsänkte dem i vatten i en apparat som trycker in eller drar ut vatten med kontrollerbara hastigheter.
För att låta enheten snurra fritt som svar på flödet byggde forskarna en ny typ av roterande lager med ultralåg friktion. De designade också sprinklern på ett sätt som gjorde det möjligt för dem att observera och mäta hur vattnet strömmar utanför, inuti och genom den.
"Detta har aldrig gjorts tidigare och var nyckeln till att lösa problemet", förklarar Ristroph.
För att bättre observera den omvända sprinklerprocessen lade forskarna till färgämnen och mikropartiklar i vattnet, belysta med lasrar och fångade flödena med hjälp av höghastighetskameror.
Resultaten visade att en omvänd sprinkler roterar mycket långsammare än en konventionell – ungefär 50 gånger långsammare – men mekanismerna är i grunden lika.
En konventionell framåtsprinkler fungerar som en roterande version av en raket som drivs av att vatten sprutar ut ur armarna. En omvänd sprinkler fungerar som en "inifrån och ut raket", med dess jetstrålar som skjuter inuti kammaren där armarna möts. Forskarna fann att de två interna jetstrålarna kolliderar men de möts inte direkt direkt, och deras matematiska modell visade hur denna subtila effekt producerar krafter som roterar sprinklern baklänges.
Teamet ser genombrottet som potentiellt fördelaktigt för att utnyttja klimatvänliga energikällor.
"Det finns gott om och hållbara energikällor som flödar runt oss - vind i vår atmosfär såväl som vågor och strömmar i våra hav och floder", säger Ristroph. "Att ta reda på hur man skördar denna energi är en stor utmaning och kommer att kräva att vi bättre förstår vätskors fysik."
Mer information: Kaizhe Wang et al, Centrifugal Flows Drive Reverse Rotation of Feynman's Sprinkler, Physical Review Letters (2024). DOI:10.1103/PhysRevLett.132.044003
Journalinformation: Fysiska granskningsbrev
Tillhandahålls av New York University
