Runt 1800-talets början gjorde fysiker mycket framsteg när det gäller att förstå elektromagnetismens lagar, och Michael Faraday var en av de verkliga pionjärerna i området. Inte länge efter att det upptäcktes att en elektrisk ström skapar ett magnetfält, utförde Faraday några nu berömda experiment för att räkna ut om det omvända var sant: Kan magnetfält inducera en ström?

Faradays experiment visade att medan magnetiska fält ensamma kunde inte inducera strömmar, ett förändrat magnetfält (eller mer exakt ett förändrat magnetiskt flöde) kunde.

Resultatet av dessa experiment kvantifieras i Faradays induktionslag , och det är en av Maxwells ekvationer av elektromagnetism. Detta gör det till en av de viktigaste ekvationerna att förstå och lära sig att använda när du studerar elektromagnetism.
Magnetiskt flöde

Begreppet magnetiskt flöde är avgörande för att förstå Faradays lag, eftersom det hänför flödesförändringar till den inducerade elektromotoriska kraften
(EMF, vanligtvis kallad spänning
) i trådspolen eller elektrisk krets. Enkelt uttryck beskriver magnetflödet magnetfältets flöde genom en yta (även om denna "yta" inte egentligen är ett fysiskt objekt; det är egentligen bara en abstraktion som hjälper till att kvantifiera flödet), och du kan föreställa dig det lättare om du tänker på hur många magnetfältlinjer som passerar genom ett ytområde A
. Formellt definieras det som:
ϕ \u003d \\ bm {B ∙ A} \u003d BA \\ cos (θ)

Där B
är magnetfältstyrkan (magnetisk flödestäthet per enhetsarea) i teslas (T) är A
ytans yta, och θ
är vinkeln mellan det "normala" till ytområdet (dvs. linjen vinkelrätt mot ytan) och B
, magnetfältet. Ekvationen säger i princip att ett starkare magnetfält och ett större område leder till mer flöde, tillsammans med ett fält i linje med det normala mot den aktuella ytan.

B

En
i ekvationen är en skalprodukt (dvs en "prickprodukt") av vektorer, vilket är en speciell matematisk operation för vektorer (dvs. mängder med både en storlek eller "storlek" och
en riktning); versionen med cos ( θ
) och storleken är emellertid samma operation.

Den här enkla versionen fungerar när magnetfältet är enhetligt (eller kan ungefärligt uppskattas) över A
, men det finns en mer komplicerad definition för fall där fältet inte är enhetligt. Detta innebär integrerad kalkyl, som är lite mer komplicerad men något du behöver lära dig om du studerar elektromagnetism ändå:
ϕ \u003d \\ int \\ bm {B} ∙ d \\ bm {A}

SI-enhet för magnetiskt flöde är webben (Wb), där 1 Wb \u003d T m ^{2.
Michael Faradays experiment}

Det berömda experimentet utfört av Michael Faraday lägger grunden för Faradays induktionslag och förmedlar nyckelpunkten som visar effekten av flödesförändringar på elektromotorkraften och därmed inducerad elektrisk ström.

Experimentet är också ganska enkelt, och du kan till och med replikera det själv: Faraday lindade en isolerad ledande tråd runt ett kartongrör och anslut det till en voltmeter. En stavmagnet användes för experimentet, först i vila nära spolen, sedan rörde sig mot spolen, sedan passerade genom mitt på spolen och flyttade sedan ut ur spolen och längre bort.

Voltmeter ( en anordning som drar ut spänning med hjälp av en känslig galvanometer) registrerade EMF som genererats i ledningen, om någon, under experimentet. Faraday fann att när magneten var i vila nära spolen, inducerades ingen ström i tråden. När magneten rörde sig var situationen emellertid mycket annorlunda: När det rörde sig om spolen uppmättes en viss EMF, och den ökade tills den nådde mitt i spolen. Spänningen vände tillbaka i tecken när magneten passerade genom spolens mittpunkt och sedan sjönk den när magneten rörde sig bort från spolen.

Faradays experiment var riktigt enkelt, men alla de viktigaste punkterna visade det används fortfarande i otaliga teknologibitar idag, och resultaten blev odödliga som en av Maxwells ekvationer.
Faradays lag

Faradays induktionslag säger att den inducerade EMF (dvs. elektromotorisk kraft eller spänning, betecknas med symbolen E
) i en trådspole ges av:
E \u003d −N \\ frac {∆ϕ} {∆t}

Där ϕ
är magnetflödet (som definierats ovan), N
är antalet varv i trådspolen (så N
\u003d 1 för en enkel trådögla) och t
är dags. SI-enheten för E
är volt eftersom den är en EMF inducerad i tråden. I ord berättar ekvationen att du kan skapa en inducerad EMF i en trådspole antingen genom att ändra tvärsnittsområdet A
av slingan i fältet, magnetfältets styrka B
, eller vinkeln mellan området och magnetfältet.

Deltasymbolerna (∆) betyder helt enkelt "förändring i", så det säger att den inducerade EMF är direkt proportionell mot motsvarande förändringshastighet för magnetiskt flöde. Detta uttrycks mer exakt genom ett derivat, och ofta tappas N
, och Faradays lag kan också uttryckas som:
E \u003d - \\ frac {dϕ} {dt}

I detta formulär måste du ta reda på tidsberoendet för antingen magnetisk flödestäthet per enhetsarea ( B
), tvärsnittsarean för slingan A,
eller vinkeln mellan det normala till ytan och magnetfältet ( θ
), men när du väl gjort det kan detta vara ett mycket mer användbart uttryck för att beräkna den inducerade EMF.
Lenz's Law

Lenzs lag är i huvudsak en extra detalj i Faradays lag, omgiven av minustecknet i ekvationen och i princip berättar du i vilken riktning den inducerade strömmen flyter. Det kan enkelt anges som: Den inducerade strömmen flyter i en riktning som motsätter sig den förändring av magnetiskt flöde som orsakade den. Detta innebär att om förändringen i magnetflöde var en ökning i magnitud utan någon riktningsändring, kommer strömmen att flyta i en riktning som skapar ett magnetfält i motsatt riktning till fältlinjerna för det ursprungliga fältet.

Högerhandregeln (eller högerhandregeln, närmare bestämt) kan användas för att bestämma riktningen på strömmen som följer av Faradays lag. När du har beräknat riktningen för det nya magnetfältet baserat på hastigheten på förändring av det magnetiska flödet för det ursprungliga fältet, riktar du tummen på din högra hand i den riktningen. Låt fingrarna krulla inåt som om du gör en knytnäve; riktningen dina fingrar rör sig i är riktningen för den inducerade strömmen i trådslingan.
Exempel på Faradays lag: Att flytta in i ett fält.

Att se Faradays lag implementeras kommer att hjälpa dig att se hur lagen fungerar när den tillämpas i verkliga situationer. Föreställ dig att du har ett fält som pekar direkt framåt, med en konstant styrka av B
\u003d 5 T, och en fyrkantig enkelsträngad (dvs. N
\u003d 1) trådslinga med sidorna av längd 0,1 m, vilket gör en total yta A
\u003d 0,1 m × 0,1 m \u003d 0,01 m ^2.

Fyrkantsslingan rör sig in i fältets område och reser i < em> x
riktning med en hastighet av 0,02 m /s. Detta innebär att under en period av ∆ t
\u003d 5 sekunder kommer slingan att gå från att vara helt utanför fältet till helt inuti den, och det normala till fältet kommer att justeras med magnetfältet alls gånger (så θ \u003d 0).

Detta betyder att området i fältet ändras med ∆ A
\u003d 0,01 m ^{2 i t
\u003d 5 sekunder . Så förändringen i magnetiskt flöde är:
\\ börja {inriktat} ∆ϕ &\u003d B∆A \\ cos (θ) \\\\ &\u003d 5 \\ text {T} × 0.01 \\ text {m} ^ 2 × \\ cos (0) \\\\ &\u003d 0,05 \\ text {Wb} \\ end {inriktad}}

Faradays lag säger:
E \u003d −N \\ frac {∆ϕ} {∆t}

Och så, med < em> N
\u003d 1, ∆ ϕ
\u003d 0,05 Wb och ∆ t
\u003d 5 sekunder:
\\ börja {inriktad} E &\u003d −N \\ frac {∆ ϕ} {∆t} \\\\ &\u003d - 1 × \\ frac {0,05 \\ text {Wb}} {5} \\\\ &\u003d - 0.01 \\ text {V} \\ end {inriktad} Exempel på Faradays lag: Rotation Loop in ett fält

Tänk nu på en cirkulär slinga med området 1 m ^{2 och tre varv tråd ( N
\u003d 3) som roterar i ett magnetfält med en konstant magnitud av 0,5 T och en konstant riktning.}

I detta fall, medan slingans yta A
inuti fältet kommer att förbli konstant och fältet i sig kommer inte att förändras, slingans vinkel med avseende på fältet förändras ständigt. Förändringshastigheten för magnetiskt flöde är det viktiga, och i det här fallet är det användbart att använda den differentiella formen av Faradays lag. Så vi kan skriva:
E \u003d −N \\ frac {dϕ} {dt}

Magnetflödet ges av:
ϕ \u003d BA \\ cos (θ)

Men det förändras ständigt, så flödet vid en viss tidpunkt t
- där vi antar att det börjar i en vinkel på θ
\u003d 0 (dvs i linje med fältet) - ges av:
ϕ \u003d BA \\ cos (ωt)

Där ω
är vinkelhastigheten.

Att kombinera dessa ger:
\\ start {inriktad} E &\u003d −N \\ frac {d} {dt} BA \\ cos (ωt) \\\\ &\u003d −NBA \\ frac {d} {dt} \\ cos (ωt) \\ end {inriktad}

Nu kan detta differentieras för att ge:
E \u003d NBAω \\ sin (ωt)

Denna formel är nu redo att svara på frågan vid en viss tidpunkt t
, men det är klart från formeln att ju snabbare spolen roterar (dvs. desto högre värde på < em> ω
), desto större är den inducerade EMF. Om vinkelhastigheten ω
\u003d 2π rad /s, och du utvärderar resultatet vid 0,25 s, ger detta:
\\ begin {inriktad} E &\u003d NBAω \\ sin (ωt) \\\\ &\u003d 3 × 0.5 \\ text {T} × 1 \\ text {m} ^ 2 × 2π \\ text {rad /s} × \\ sin (π /2) \\\\ &\u003d 9.42 \\ text {V} \\ slut {inriktad} Real Världstillämpningar av Faradays lag

På grund av Faradays lag kommer alla ledande föremål i närvaro av ett förändrat magnetiskt flöde att få strömmar inducerade i den. I en trådslinga kan dessa strömma i en krets, men i en fast ledare bildas små strömslingor som heter virvelströmmar.

En virvelström är en liten strömslinga som flyter in i en ledare, och i många fall arbetar ingenjörer för att minska dessa eftersom de i huvudsak är bortkastad energi; de kan emellertid användas produktivt i saker som magnetiska bromssystem.

Trafikljus är en intressant tillämpning av Faradays lag, eftersom de använder trådöglor för att upptäcka effekten av det inducerade magnetfältet. Under vägen genererar trådöglor som innehåller växelström ett växlande magnetfält, och när din bil kör över en av dem, orsakar detta virvelströmmar i bilen. Enligt Lenzs lag genererar dessa strömmar ett motsatt magnetfält som sedan påverkar strömmen i den ursprungliga trådslingan. Denna inverkan på den ursprungliga trådslingan indikerar närvaron av en bil, och sedan (förhoppningsvis om du är mittpendlar!) Utlöser lamporna att byta. lag. Exemplet med en roterande trådslinga i ett konstant magnetfält berättar i princip hur de fungerar: Spolens rörelse genererar ett växlande magnetiskt flöde genom spolen, som växlar i riktning var 180 ° och därmed skapar en växelström
. Även om det - naturligtvis - kräver arbete för att generera strömmen, så låter det dig göra mekanisk energi till elektrisk energi.