Det finns inget "hjul" associerat med Theodorus eller specifika beräkningar som tillskrivs honom. Emellertid spiralen i Theodorus , en visuell representation av hans arbete, används ofta för att demonstrera dessa koncept.
Så här fungerar Theodorus spiral:
1. Börja med en höger triangel: Rita en höger triangel med benen av längd 1. Hypotenusen har längd √2.
2. Konstruera nästa triangel: Använd hypotenusen av den föregående triangeln som ett ben av en ny höger triangel, där det andra benet också har längd 1. Hypotenusen av denna nya triangel kommer att ha längd √3.
3. Upprepa: Fortsätt denna process med hjälp av hypotenusen för varje triangel som ett ben av nästa. Varje ny hypotenus har en längd som är lika med kvadratroten för nästa naturliga nummer.
Betydelsen av spiralen i Theodorus:
* Det visar visuellt att fyrkantiga rötter av icke-kvadratantal blir alltmer irrationella, eftersom deras decimalrepresentationer blir oändligt långa och icke-upprepade.
* Det visar hur varje ny hypotenus bygger på de tidigare och illustrerar en relation mellan fyrkantiga rötter.
Medan Theodorus inte skapade de specifika beräkningarna för spiralen, krediteras han de underliggande matematiska begreppen:
* Han bevisade att kvadratrötterna med icke-kvadratantal är irrationella.
* Han undersökte förhållandet mellan fyrkantiga rötter och den geometriska konstruktionen av höger trianglar.
Theodorus spiral är en visuell representation av hans arbete och ett kraftfullt verktyg för att förstå arten av irrationella siffror.
