Förstå konceptet:
* Symmetri: Ett oändligt laddningsark har perfekt symmetri. Varje punkt på arket är identisk med alla andra punktar. Denna symmetri är avgörande för resultatet.
* Gauss lag: Vi använder Gauss lag för att beräkna det elektriska fältet. Denna lag säger att flödet i det elektriska fältet genom en stängd yta är proportionell mot den slutna laddningen.
* Att välja en Gaussisk yta: Nyckeln är att välja en gaussisk yta som utnyttjar arkens symmetri. Vi väljer en cylindrisk gaussisk yta med dess axel vinkelrätt mot arket. Cylindern skärs i hälften av arket, så hälften av cylindern är på varje sida av arket.
Varför fältet är konstant:
1. Fältlinjer: På grund av symmetrin är de elektriska fältlinjerna vinkelrätt mot arket och pekar bort (eller mot) arket beroende på laddningen.
2. flöde genom cylindern: Det elektriska flödet genom de böjda sidorna av den gaussiska cylindern är noll eftersom de elektriska fältlinjerna är parallella med dessa sidor.
3. flöde genom ändarna: Flödet genom varje ände av cylindern är lika med storleken på det elektriska fältet multiplicerat med änden. Eftersom fältet är konstant över hela änden är flödet genom varje ände detsamma.
4. innesluten avgift: Mängden laddning som är innesluten av den gaussiska ytan är proportionell mot området i slutet av cylindern.
5. Gauss lagansökan: Genom att tillämpa Gauss lag finner vi att flödet genom ändarna är proportionellt mot den slutna laddningen. Eftersom flödet är proportionellt mot det elektriska fältet gånger området, och den slutna laddningen är proportionell mot området är det elektriska fältet oberoende av området (och därför avståndet från arket).
Avslutningsvis:
Det elektriska fältet är oberoende av avstånd från ett oändligt laddningsark på grund av arkens symmetri och hur Gauss lag relaterar flödet genom en yta till den slutna laddningen. Detta resulterar i ett konstant elektriskt fält som är vinkelrätt mot arket.
