1. En dimension (1d)
* Formel: k_f =πn
* var:
* k_f är Fermi Wave Vector
* n är den linjära elektrondensiteten (antal elektroner per enhetslängd)
2. Två dimensioner (2d)
* Formel: k_f =√ (2πn)
* var:
* k_f är Fermi Wave Vector
* n är arealelektrondensiteten (antal elektroner per enhetsarea)
3. Tre dimensioner (3D)
* Formel: k_f =(3π²n)^(1/3)
* var:
* k_f är Fermi Wave Vector
* n är den volymetriska elektrondensiteten (antal elektroner per enhetsvolym)
Förklaring:
Fermi -vågvektorn (K_F) representerar vågvektorn för den högst ockuperade energinivån vid absolut nolltemperatur (0 K). Det är en grundläggande mängd i kondenserad materiefysik som hjälper till att bestämma egenskaperna för fri elektrongas.
* densitet: Uttryck involverar elektrondensiteten (N), som återspeglar antalet elektroner per enhetslängd, area eller volym, beroende på dimensionen.
* kvantstater: Fermi -vågvektorn är direkt relaterad till antalet tillgängliga kvanttillstånd inom Fermi -sfären (i 3D), som är en sfärisk region i momentumutrymme som omsluter alla ockuperade tillstånd vid 0 K.
Viktiga anteckningar:
* Dessa formler är giltiga för en gratis elektrongasmodell, där elektroner behandlas som icke-interagerande partiklar.
* I verkliga material kan elektroninteraktioner och bandstruktureffekter modifiera Fermi -vågvektorn.
* Fermi -vågvektorn är också relaterad till Fermi Energy (E_F) genom relationen:e_f =ħ²k_f²/2m, där ħ är den reducerade Planck -konstanten och M är elektronmassan.
