1. Analysera krafterna
* tyngdkraft: Tyngdkraften som verkar på lådan är mg, där m är massan (2 kg) och g är accelerationen på grund av tyngdkraften (9,8 m/s²). Denna kraft verkar vertikalt nedåt.
* Normal kraft: Flygplanet utövar en kraft vinkelrätt mot ytan, som vi kallar den normala kraften (n).
* friktion: Det finns två möjligheter:
* statisk friktion: Denna kraft motsätter sig den förestående rörelsen i lådan och agerar parallellt med planet. Det maximala värdet är μs * n (där μs är koefficienten för statisk friktion).
* kinetisk friktion: Denna kraft fungerar parallellt med planet och motsätter sig rörelsen i lådan när den rör sig. Dess värde är μk * n (där μk är koefficienten för kinetisk friktion).
2. Lösningskrafter
* lösa tyngdkraften: Vi måste hitta tyngdekomponenterna parallella och vinkelrätt mot planet.
* Parallell komponent (mg sin 30 °):Denna komponent drar lådan ner i lutningen.
* Puspendikulär komponent (Mg COS 30 °):Denna komponent trycker lådan mot planet.
* Normal kraft: Den normala kraften är lika i storlek och motsatt i riktning till den vinkelräta gravitationskomponenten:n =mg cos 30 °.
3. Bestäm om rutan rör sig
* statisk friktion: Beräkna den maximala statiska friktionskraften:μs * n =0,5 * (2 kg * 9,8 m/s² * cos 30 °) ≈ 8,49 N.
* tvinga ner lutningen: Beräkna tyngdekomponenten Dra lådan ner i lutningen:(2 kg * 9,8 m/s² * sin 30 °) =9,8 N.
* Jämförelse: Kraften som drar lådan ner i lutningen (9,8 N) är större än den maximala statiska friktionskraften (8,49 N). Detta innebär att lådan kommer att övervinna statisk friktion och börja röra sig.
4. Beräkna acceleration
* kinetisk friktion: Nu när lådan rör sig använder vi koefficienten för kinetisk friktion. Den kinetiska friktionskraften är μk * n =0 * (2 kg * 9,8 m/s² * cos 30 °) =0 N.
* nettokraft: Den enda kraften som verkar på lådan ner i lutningen är gravitationens komponent (9,8 n).
* acceleration: Med hjälp av Newtons andra lag (F =MA) finner vi accelerationen:A =F/M =9,8 N/2 kg =4,9 m/s².
5. Beräkna sluthastigheten
* Initial hastighet: Lådan startar från vila, så den initiala hastigheten (V₀) är 0 m/s.
* Tid: Tiden ges som 3 sekunder.
* Sluthastighet: Med hjälp av ekvationen V =V₀ + AT får vi:
V =0 m/s + (4,9 m/s²) * (3 s) =14,7 m/s
Därför är lådans hastighet efter 3 sekunder 14,7 m/s.
