Förstå resulterande hastighet
* hastighet: Hastighet beskriver både hastigheten och riktningen för ett objekts rörelse.
* resulterande hastighet: Detta är en objekts övergripande hastighet när det upplever flera hastigheter samtidigt. Tänk på det som "netto" -hastigheten.
Metoder för att hitta resulterande hastighet
1. vektortillägg (grafisk metod):
* representerar hastigheter som vektorer: Rita varje hastighet som en pil. Pilens längd representerar storleken (hastigheten) och dess riktningspunkter i rörelseriktningen.
* svans-till-head placering: Placera svansen på den andra vektorn i spetsen för den första vektorn.
* Rita resulterande: Rita en ny vektor från svansen på den första vektorn till huvudet på den sista vektorn. Detta representerar den resulterande hastigheten.
* Mät resulteraren: Använd en linjal och protraptor för att bestämma storleken (längden) och riktningen för den resulterande vektorn.
2. vektortillägg (matematisk metod):
* brythastigheter i komponenter: Lös varje hastighet i komponenterna horisontella (x) och vertikala (y). Du använder trigonometri (sinus, kosinus) för detta.
* Lägg till komponenter: Tillsätt X-komponenter tillsammans och Y-komponenterna tillsammans.
* Hitta storlek: Använd Pythagorean Theorem för att beräkna storleken på den resulterande vektorn:
* `Magnitude =√ ((σx) ² + (σy) ²)`
* Hitta riktning: Använd Arctangent -funktionen för att hitta vinkeln (riktningen) för den resulterande:
* `Vinkel =arctan (σy / σx)`
exempel
Exempel 1:Båt och nuvarande
* En båt reser på 10 km/h på grund av öster. En ström flyter vid 5 km/h på grund av söderut.
* grafisk: Rita båtens hastighet som en 10 km/h pil österut, och strömmen hastighet som en 5 km/h pil söderut. Anslut svansen på den aktuella vektorn till båtvektorns huvud. Den resulterande vektorn pekar sydost.
* Matematiskt:
* Båthastighet (x, y) =(10, 0)
* Nuvarande hastighet (x, y) =(0, -5)
* Resulterande hastighet (x, y) =(10, -5)
* Magnitude =√ (10² + (-5) ²) ≈ 11,2 km/h
* Vinkel =arctan (-5 / 10) ≈ -26,6 ° (söder om öst)
Exempel 2:Projektilrörelse
* En boll lanseras vid 20 m/s i en 30 ° vinkel ovanför horisontellt.
* grafisk: Bryt den initiala hastigheten i komponenterna horisontella (x) och vertikala (y). Den horisontella komponenten kommer att förbli konstant. Den vertikala komponenten kommer att ändras på grund av tyngdkraften.
* Matematiskt:
* Initial hastighet (x, y) =(20 * cos (30 °), 20 * sin (30 °)) =(17.32, 10)
* Du måste redovisa förändringar i den vertikala hastigheten över tid på grund av tyngdkraften.
Nyckelpunkter
* Riktningen är avgörande: Hastighet är en vektorkvantitet, så både hastighet och riktning är viktiga.
* Flera hastigheter: Resulterande hastighet gäller när ett objekt upplever mer än en hastighet samtidigt.
* trigonometri: Att använda sinus, kosinus och tangent är ofta nödvändigt för att lösa vektorer i komponenter.
Låt mig veta om du har några specifika situationer du vill arbeta igenom!
