linjär hastighet (V):
* Definition: Förändringshastigheten för ett objekts position i en rak linje. Det mäts i enheter som meter per sekund (m/s).
* Riktning: Riktningen för linjär hastighet är tangent till den cirkulära vägen vid hänsynspunkten.
vinkelhastighet (ω):
* Definition: Förändringshastigheten för ett objekts vinkelläge (vinkel) med avseende på tid. Det mäts i enheter som radianer per sekund (rad/s).
* Riktning: Vinkelhastighet anses vanligtvis vara positiv för moturs rotation och negativ för medurs rotation.
Förhållandet:
Den viktigaste anslutningen är:
V =RΩ
Där:
* v är den linjära hastigheten
* r är radien för den cirkulära vägen
* ω är vinkelhastigheten
Förklaring:
* linjär hastighet är proportionell mot vinkelhastigheten: Om vinkelhastigheten ökar ökar också den linjära hastigheten.
* linjär hastighet är proportionell mot radien: Ju större radien för den cirkulära vägen, desto större är den linjära hastigheten för en given vinkelhastighet.
Exempel:
Föreställ dig en punkt på ett roterande hjul.
* vinkelhastighet (ω): Hjulet roterar vid 2 varv per sekund (vilket är ungefär 12,57 rad/s).
* radie (R): Hjulet har en radie på 0,5 meter.
* linjär hastighet (V): v =rω =(0,5 m) (12,57 rad/s) =6,28 m/s.
Nyckelpunkter:
* Formeln V =RΩ gäller för punkter på ett konstant avstånd från rotationens centrum.
* Detta förhållande är viktigt för att förstå cirkulär rörelse i olika tillämpningar, inklusive fysik, teknik och astronomi.
