Förstå koncepten

* Escape Velocity: Den minsta hastighet som ett objekt behöver för att undkomma gravitationens drag på en planet eller annan himmelkropp och aldrig återvända.

* gravitationspotentialenergi: Den energi som ett objekt har på grund av dess position i ett gravitationsfält.

* kinetisk energi: Den energi som ett föremål har på grund av dess rörelse.

Beräkningen

1. Bevarande av energi: Nyckeln är att använda principen om bevarande av energi. När projektilen rör sig bort från jorden ökar dess gravitationspotential energi, medan dess kinetiska energi minskar. Vid flykthastighet kommer projektilens kinetiska energi att vara noll oändligt långt borta från jorden.

2. Ställa in ekvationen:

* Initial kinetisk energi (KE) + Initial gravitationella potentialenergi (GPE) =slutlig KE + slutlig GPE

* (1/2) MV² - GMM/R =0 + 0

Där:

* m =projektilmassan

* v =flykthastighet

* G =gravitationskonstant (6.674 × 10⁻⁻ m³/kg s²)

* M =jordmassa (5.972 × 10²⁴ kg)

* R =jordens radie (6.371 × 10⁶ m)

3. Lösning för flykthastighet:

* (1/2) mv² =gmm/r

* v² =2 gm/r

* V =√ (2GM/R)

4. Anslut värdena:

* v =√ (2 * 6.674 × 10⁻⁻ m³ / kg s² * 5.972 × 10²⁴ kg / 6.371 × 10⁶ m)

* V ≈ 11,180 m/s

Därför är den minsta initiala hastighet som en projektil måste ha vid jordens yta för att undkomma gravitationella drag (ignorera luftmotstånd) är cirka 11 180 m/s (eller cirka 25 000 mph).