1. Newtons lag om universell gravitation:
Denna lag säger att varje partikel i universum lockar varannan partikel med en kraft som är:
* proportionell mot produkten från deras massor: Ju större massorna, desto starkare kraft.
* omvänt proportionellt mot kvadratet på avståndet mellan deras centra: Ju längre isär föremålen, desto svagare kraft.
Matematiskt representeras detta som:
`` `
F =g * (m1 * m2) / r^2
`` `
Där:
* F är gravitationskraften
* G är gravitationskonstanten (cirka 6.674 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2)
* M1 och M2 är massorna av de två föremålen
* r är avståndet mellan deras centra
2. Härleda 'g' från Newtons lag:
För ett föremål nära jordens yta är gravitationskraften som verkar på den dess vikt (W). Vi kan ställa in gravitationskraften (F) lika med vikten (W) och förenkla:
`` `
W =f =g * (m1 * m2) / r^2
`` `
Där:
* m1 är objektets massa
* m2 är jordens massa
* r är jordens radie
Eftersom W =M1 * G kan vi ersätta för att få:
`` `
m1 * g =g * (m1 * m2) / r^2
`` `
Förenkla, vi får formeln för acceleration på grund av tyngdkraften:
`` `
g =g * m2 / r^2
`` `
3. Beräkning 'g':
Med hjälp av värdena för gravitationskonstanten (g), jordens massa (m2) och jordens radie (r) kan vi beräkna 'g' till att vara ungefär 9,81 m/s² .
Viktiga anteckningar:
* Värdet på 'g' varierar något beroende på höjd och latitud på grund av förändringar i jordens densitet och rotation.
* Formeln ovan antar en punktmassa för jorden, som inte är helt korrekt. Det ger emellertid en bra tillnärmning för de flesta praktiska ändamål.
Låt mig veta om du vill ha mer information eller har några andra frågor!
