Förstå koncepten
* gravitationskraft: Attraktionskraften mellan två föremål med massa. Det beror på föremålens massor och avståndet mellan deras centra.
* Newtons lag om universell gravitation: Denna lag beskriver gravitationskraften:
* F =g * (m1 * m2) / r²
* Var:
* F är gravitationskraften
* G är gravitationskonstanten (cirka 6.674 x 10⁻ n m²/kg²)
* M1 och M2 är massorna av de två föremålen
* r är avståndet mellan de två föremålens centra
Ställa in problemet
1. jordens tyngdkraft: Vi måste hitta gravitationens jordkraft på en partikel. Låt oss anta att partikeln har en massa på 1 kg (vi kan välja valfri massa för det här exemplet).
* Jordens massa (M) =5,972 x 10²⁴ kg
* Jordens radie (R) =6.371 x 10⁶ M
* Tyngdkraften (fg) =g * (m * 1 kg) / r²
* FG ≈ 9,8 N (ungefär accelerationen på grund av tyngdkraften vid jordens yta)
2. Den lilla bollen:
* Massan av bollen (m) =100 kg
* Vi vill hitta avståndet (R) där bollens gravitationella drag på 1 kg -partikeln är lika med 9,8 N.
Lösning för avstånd
1. likvärdera krafterna: Vi vill att kraften från bollen (FB) ska vara lika med kraften från jorden (FG):
* Fb =fg
* G * (m * 1 kg) / r² =9,8 n
2. Lös för R:
* r² =(g * m * 1 kg) / 9,8 n
* r =√ ((g * m * 1 kg) / 9,8 n)
* Ersätt värdena på g, m och kraften (9,8 n):
* r ≈ √ ((6.674 x 10⁻⁻ n m² / kg² * 100 kg * 1 kg) / 9,8 n)
* r ≈ 8,2 x 10⁻⁵ m
Svar:
Partikeln måste placeras ungefär 8,2 x 10⁻⁵ meter (eller 0,082 millimeter) Bort från mitten av 100 kg bollen för att uppleva samma gravitationskraft som den gör från jorden.
Viktig anmärkning: Detta är en teoretisk beräkning. I verkligheten är det praktiskt taget omöjligt att skapa ett så exakt scenario, eftersom andra gravitationella påverkningar (som närliggande föremål) skulle störa.
