Begreppet relativistisk massa
I klassisk fysik betraktas massa som en konstant egenskap hos ett objekt. Einsteins teori om speciell relativitet visar emellertid att massan inte är konstant, men ökar med hastighet . Denna ökning blir betydande när ett objekt närmar sig ljusets hastighet.
Formeln
Den relativistiska massan (m) för en partikel ges av:
M =M₀ / √ (1 - V² / C²)
där:
* m₀ är resten massa (massa i vila)
* V är partikelens hastighet
* C är ljusets hastighet
Utmaningen
Du vill hitta hastigheten (v) vid vilken den relativistiska massan (M) är dubbelt vilmassan (M₀). Så vi ställer in M =2M₀ och löser för V:
2M₀ =M₀ / √ (1 - V² / C²)
Lösning för V
1. Dela båda sidor med M₀:2 =1 / √ (1 - V² / C²)
2. Fyrkantiga båda sidor:4 =1 / (1 - V² / C²)
3. Ta det ömsesidiga av båda sidor:1/4 =1 - V²/C²
4. Ordrange:V²/C² =3/4
5. Ta kvadratroten på båda sidor:v/c =√ (3/4)
6. Lös för V:V =C * √ (3/4) ≈ 0,866C
Slutsats
En partikel måste röra sig vid ungefär 86,6% ljusets hastighet För att dess relativistiska massa ska dubbla.
Viktig anmärkning: Det är inte möjligt för en partikel att nå ljusets hastighet (C). Detta beror på att när partikeln närmar sig ljusets hastighet, närmar sig dess relativistiska massa oändlighet, vilket kräver en oändlig mängd energi för att påskynda den ytterligare.
