Förstå koncepten
* Centripetal Force (FC): Kraften som håller ett föremål rörande i en cirkulär väg. Det är alltid riktat mot cirkelns centrum.
* radie (R): Avståndet från mitten av den cirkulära vägen till objektet.
* varv per sekund (RPS): Antalet kompletta cirklar ett objekt gör på en sekund. Detta är också relaterat till vinkelhastigheten (ω).
Formeln
Vi använder följande relationer för att härleda formeln:
1. Centripetal Force: Fc =m * v^2 / r (där m är massa och v är hastighet)
2. hastighet och vinkelhastighet: v =ω * r (där ω är vinkelhastigheten i radianer per sekund)
3. vinkelhastighet och varv per sekund: ω =2π * rps
härledning
1. Ersättare V från ekvation 2 till ekvation 1: Fc =m * (ω * r)^2 / r
2. Förenkla: Fc =m * ω^2 * r
3. Lös för ω: ω =√ (fc / (m * r))
4. Ersättare Ω från ekvation 3: 2π * rps =√ (fc / (m * r))
5. Lös för RPS: rps =√ (fc / (m * r)) / (2π)
slutlig formel
rps =√ (fc / (m * r)) / (2π)
Hur man använder formeln
1. Identifiera de givna värdena: Du kommer att få centripetalkraften (FC), radien (R) och massan (m) för objektet.
2. Anslut värdena till formeln.
3. Beräkna resultatet.
Exempel
Låt oss säga att du har ett 0,5 kg föremål som rör sig i en cirkel med en radie på 0,2 meter, och centripetalkraften som verkar på den är 10 Newton. För att hitta revolutionerna per sekund:
RPS =√ (10 N / (0,5 kg * 0,2 m)) / (2π)
RPS ≈ 1.128 Revolutions per sekund
Viktig anmärkning: Formeln antar att objektet rör sig i en enhetlig cirkulär rörelse (konstant hastighet).
