Ett rör stängt i ena änden har en harmonisk frekvens på 466,2 Hz och den är 1,53 m. Vilket hastighetsvåg int -rör?

Så här löser du detta problem:

Förstå koncepten

* stängda rör: Ett rör stängt i ena änden har en grundläggande frekvens (första harmonisk) där den stängda änden är en nod (ingen förskjutning) och den öppna änden är en antinod (maximal förskjutning).

* Harmonics: Harmoniken hos ett stängt rör är udda multiplar av den grundläggande frekvensen.

* våghastighet: Hastigheten på en våg är relaterad till dess frekvens (f) och våglängd (λ) med ekvationen:v =fλ

Lösning

1. Bestäm harmoniken: Eftersom vi får en harmonisk frekvens måste vi ta reda på vilken harmonisk den representerar. För ett stängt rör är övertonerna:

* 1:a harmoniska:F₁

* 3:e harmoniska:3f₁

* 5:e harmoniska:5f₁

* Och så vidare ...

2. Hitta den grundläggande frekvensen: Den givna frekvensen (466,2 Hz) måste vara en udda multipel av den grundläggande frekvensen (F₁). För att hitta F₁ måste vi ta reda på lämplig multipel:

* Om 466,2 Hz är den första harmoniska (F₁), sedan F₁ =466,2 Hz

* Om 466,2 Hz är den tredje harmoniken (3F₁), så F₁ =466,2 Hz / 3 ≈ 155,4 Hz

* Och så vidare ...

3. Beräkna våglängden: Längden på röret (L) är relaterad till våglängden (λ) för den grundläggande frekvensen i ett stängt rör med följande:

* L =λ/4

* Därför λ =4l =4 * 1,53 m =6,12 m

4. Beräkna våghastigheten: Nu kan vi använda våghastighetsekvationen:

* v =fλ

* v =f₁ * λ

* v =155,4 Hz * 6,12 m

* v ≈ 950,8 m/s

Svar: Vågens hastighet i röret är ungefär 950,8 m/s .