* hastighet beror på svängens båge: Hastigheten på en svängande boll förändras ständigt. Det är snabbast längst ner i svängen och långsammast på de högsta punkterna.
* Vi behöver mer information: För att beräkna hastigheten måste vi veta antingen:
* Svängens vinkel: Hur långt svänger bollen från utgångspunkten?
* Bollens energi: Känner vi till dess kinetiska energi vid en specifik punkt i sin gunga?
Så här kan du närma dig att hitta hastigheten med ytterligare information:
1. Använda svängens vinkel:
* Conservation of Energy: Bollens totala mekaniska energi (potential + kinetisk) är konstant. Vid svängens högsta punkt är all energi potential. Längst ner är det allt kinetiskt.
* Potentiell energi: Pe =mgh, var:
* m =massa (0,5 kg)
* g =acceleration på grund av tyngdkraften (9,8 m/s²)
* H =höjdskillnaden mellan den högsta punkten och den lägsta punkten. Detta beräknas med replängden och svängningsvinkeln.
* kinetisk energi: Ke =(1/2) mv², där:
* m =massa (0,5 kg)
* v =hastighet (vad vi vill hitta)
2. Använda bollens kinetiska energi:
* Om du känner till bollens kinetiska energi vid en viss tidpunkt kan du direkt lösa för hastigheten med den kinetiska energiekvationen (KE =(1/2) MV²).
Exempel:
Låt oss säga att bollen svänger till en maximal vinkel på 30 grader från vertikalen.
1. Beräkna höjdskillnaden (h):
* h =(1,5 m) - (1,5 m * cos (30 °))
* H ≈ 0,23 m
2. Beräkna potentiell energi vid den högsta punkten:
* PE =(0,5 kg) * (9,8 m/s²) * (0,23 m)
* PE ≈ 1,13 J
3. Denna potentiella energi är lika med den kinetiska energin längst ner:
* Ke =1,13 j
4. Lös för hastighet längst ner:
* 1.13 J =(1/2) * (0,5 kg) * V²
* v² ≈ 4,52 m²/s²
* v ≈ 2,13 m/s
Låt mig veta om du har vinkeln eller bollens kinetiska energi, så kan jag beräkna hastigheten för dig.
