Förstå terminalhastighet
Terminalhastighet är den ständiga hastigheten som ett fritt fallande föremål så småningom når när luftmotståndskraften är lika med tyngdkraften. Vid denna tidpunkt slutar objektet accelerera.
Faktorer som påverkar terminalhastigheten
* massa (m): Ett tyngre objekt har en större gravitationskraft som verkar på det, vilket leder till en högre terminalhastighet.
* Ytarea (A): En större ytarea upplever större luftmotstånd, vilket resulterar i en lägre terminalhastighet.
* dragkoefficient (CD): Detta representerar objektets form och hur effektivt det skär genom luften. En mer strömlinjeformad form (som en kula) har en lägre dragkoefficient och en högre terminalhastighet.
* Luftdensitet (ρ): Tjockare luft (i högre höjder) ger mer motstånd, vilket minskar terminalhastigheten.
Beräkning av terminalhastighet
Formeln för terminalhastighet är:
`` `
Vt =√ (2 mg / (ρaCD)))
`` `
Där:
* vt =Terminalhastighet (m/s)
* m =Objektets massa (kg)
* g =Acceleration på grund av tyngdkraften (9,81 m/s²)
* ρ =Lufttäthet (kg/m³)
* a =Objektets tvärsnittsarea (m²)
* cd =Dra koefficient (dimensionlös)
steg för att beräkna terminalhastigheten för en baseball
1. samla in information:
* massa av en baseboll (M): Cirka 0,145 kg
* Tvärsnittsområde (A): Beräkna området i en cirkel med baseballens diameter (cirka 7,3 cm).
* dragkoefficient (CD): För en baseball är ett typiskt värde cirka 0,47.
* Luftdensitet (ρ): Detta kan variera med höjd, men vid havsnivån är det ungefär 1,225 kg/m³.
2. Anslut värdena till formeln:
* Se till att använda konsekventa enheter (meter, kilogram, sekunder).
3. Beräkna:
* Lös ekvationen för VT.
Exempel:
Låt oss anta följande värden för en baseball:
* m =0,145 kg
* A =0,0042 m² (med en diameter på 0,073 m)
* CD =0,47
* ρ =1,225 kg/m³
`` `
VT =√ (2 * 0,145 kg * 9,81 m/s²/(1,225 kg/m³ * 0,0042 m² * 0,47)))
VT ≈ 42,5 m/s
`` `
Viktiga anteckningar:
* Denna beräkning är en tillnärmning. Den faktiska terminalhastigheten för en baseball kan variera något på grund av faktorer som snurr, sömnadstyp och vindförhållanden.
* Luftmotstånd är komplex och kan ändras med objektets hastighet. Formeln ovan ger en bra uppskattning men kanske inte är helt korrekt i mycket höga hastigheter.
Låt mig veta om du har några andra frågor.
