v =√ (gm/r)

Där:

* v är orbitalhastigheten

* g är gravitationskonstanten (6.674 × 10 ^-11 m ³ kg ^-1 S ^-2 )

* m är den centrala kroppens massa (t.ex. jorden)

* r är orbitalradie (avståndet mellan mitten av den centrala kroppen och det kretsande objektet)

härledning:

Denna ekvation kan härledas med följande steg:

1. Centripetal Force: Det kretsande objektet upplever en centripetalkraft som håller den i sin cirkulära bana. Denna kraft tillhandahålls av tyngdkraften.

2. Ekvatkrafter: Centripetalkraften (FC) är lika med gravitationskraften (FG):

Fc =fg

3. Formler:

* Fc =mv²/r (där m är massan för det kretsande objektet)

* Fg =gmm/r²

4. Substitution: Ersätta formlerna med FC och FG i ekvationen från steg 2:

mv²/r =gmm/r²

5. Förenklande: Avbryta 'm' och en 'r' från båda sidor och omarrangera:

v² =gm/r

6. orbital hastighet: Ta kvadratroten på båda sidor:

v =√ (gm/r)

Viktig anmärkning: Denna ekvation antar en cirkulär bana. För elliptiska banor varierar hastigheten på olika punkter i banan, och ekvationen blir mer komplex.