1. Direkt proportionalitet: Detta inträffar när två mängder ökar eller minskar i samma takt. Om en kvantitet fördubblas också den andra fördubblas. Vi kan uttrycka detta matematiskt som:
* y ∝ x (y är proportionell mot x)
* y =kx (där k är en konstant för proportionalitet)
2. omvänd proportionalitet: Detta inträffar när två mängder förändras i motsatta riktningar. Om en kvantitet fördubblas är de andra halvorna. Matematiskt:
* y ∝ 1/x (y är omvänt proportionell mot x)
* y =k/x (där k är en konstant för proportionalitet)
3. gemensam proportionalitet: Detta inträffar när en mängd är proportionell mot två eller flera andra mängder. Till exempel är volymen på ett rektangulärt prisma gemensamt proportionell mot dess längd, bredd och höjd. Matematiskt:
* z ∝ x* y (z är gemensamt proportionell mot x och y)
* z =kxy (där k är en konstant för proportionalitet)
Obs: Ibland används termen "kombinerad variation" för att beskriva en situation där en mängd både är direkt och omvänt proportionell mot andra mängder. Detta är dock bara ett speciellt fall av gemensam proportionalitet.
Här är några exempel på varje typ av proportionalitet i fysik:
* Direkt proportionalitet:
* Kraft är direkt proportionell mot acceleration (Newtons andra lag:f =ma)
* Längden på en fjäder är direkt proportionell mot kraften som appliceras (Hookes lag:f =kx)
* omvänd proportionalitet:
* En gastryck är omvänt proportionell mot dess volym (Boyles lag:p₁v₁ =p₂v₂)
* Ljusets intensitet är omvänt proportionell mot kvadratet på avståndet från källan.
* gemensam proportionalitet:
* Volymen på en cylinder är gemensamt proportionell mot dess höjd och dess basområde.
* Gravitationskraften mellan två föremål är gemensamt proportionell mot deras massor och omvänt proportionell mot kvadratet på avståndet mellan dem (Newtons gravitationslag).
Att förstå dessa typer av proportionalitet är avgörande för att lösa många fysikproblem och för att utveckla en djupare förståelse av fysiska relationer.
