Du saknar en avgörande information:hastigheten måste ges i enheter, som mätare per sekund (m/s). Låt oss anta att hastigheten är 0,86C , där 'C' är ljusets hastighet (ungefär 3 x 10^8 m/s).

Så här beräknar du fart på en proton som rör sig med relativistiska hastigheter:

1. Relativistisk fart:

Momentumet för en partikel som rör sig med relativistiska hastigheter (nära ljusets hastighet) ges av:

`` `

p =γmv

`` `

Där:

* p är fart

* y är Lorentz -faktorn (står för relativistiska effekter)

* m är protonens massa (1.6726 × 10^-27 kg)

* v är protonens hastighet (0,86C)

2. Beräkna Lorentz -faktorn (y):

`` `

γ =1 / √ (1 - (V² / C²))

`` `

Anslut hastigheten (0,86C) och ljusets hastighet (C):

`` `

γ =1 / √ (1 - (0,86C) ² / c²)

γ =1 / √ (1 - 0,86²)

γ ≈ 1,98

`` `

3. Beräkna fart:

Anslut nu värdena på y, m och v i momentumekvationen:

`` `

p =γmv

P ≈ 1,98 * (1.6726 × 10^-27 kg) * (0,86 * 3 × 10^8 m/s)

P ≈ 8,64 × 10^-19 kg m/s

`` `

Därför är momentumet för en proton som rör sig vid 0,86C cirka 8,64 × 10^-19 kg m/s.

Viktig anmärkning: Om protonens hastighet faktiskt är 0,86 m/s (inte 0,86C), skulle momentumberäkningen vara mycket enklare, eftersom de relativistiska effekterna skulle vara försumbar med den hastigheten. Du skulle helt enkelt använda den klassiska momentumformeln:

`` `

p =mv

`` `