Förstå krafterna
* Centripetal Force: Detta är kraften som håller ett objekt att röra sig i en cirkel. Det är alltid riktat mot cirkelns centrum. I detta fall tillhandahålls centripetalkraften av friktionskraften.
* friktionskraft: Denna kraft motsätter sig rörelsen hos ett objekt och agerar parallellt med kontaktytan. I det här fallet agerar det mot mitten av cirkeln.
nyckelekvationer
* Centripetal Force: F_c =(mv^2)/r där:
* F_c är centripetalkraften
* m är objektets massa
* v är objektets hastighet
* r är radien för den cirkulära vägen
* friktionskraft: F_f =μn var:
* F_f är friktionens kraft
* μ är friktionskoefficienten
* N är den normala kraften (som är lika med Mg i detta fall, där g är accelerationen på grund av tyngdkraften)
härleder den maximala hastigheten
1. Jämlikhetskrafter: Eftersom friktionskraften tillhandahåller centripetalkraften kan vi ställa in ekvationerna lika med varandra:
μn =(mv^2)/r
2. ersätter normal kraft: Ersättning n =mg:
μmg =(mv^2)/r
3. Lösning för hastighet: Avbryt massan (m) och ordna om ekvationen för att lösa för hastighet (v):
v^2 =μgr
v =√ (μgr)
Därför ges den maximala hastigheten (V) som ett objekt kan upprätthålla i en cirkulär radieväg (R) med en friktionskoefficient (μ) av ekvationen:V =√ (μgr)
Viktiga anteckningar:
* Denna ekvation ger maximal hastighet. Om objektets hastighet överskrider detta värde kommer friktionskraften inte att vara tillräcklig för att hålla den i en cirkulär stig och det kommer att glida utåt.
* Denna härledning antar en statisk friktionskoefficient. Om objektet redan rör sig kan den kinetiska friktionskoefficienten vara mer lämplig.
* Denna analys antar en plan yta. Om ytan är benägen kommer den normala kraften och den maximala hastigheten att förändras.
