Förstå koncepten

* de Broglie våglängd: Louis de Broglie föreslog att partiklar, som elektroner, kan uppvisa vågliknande beteende. Våglängden associerad med en partikel ges av:

λ =h / p

där:

* λ är de broglie våglängd

* H är Plancks konstant (6.626 x 10⁻³⁴ J · s)

* P är partikelns momentum (p =mV, där m är massa och v är hastighet)

Beräkningar

1. Momentum:

* Massa av en elektron (M) =9,11 x 10⁻³¹ kg

* Elektronhastigheten (V) =9,38 x 10⁶ m/s

* Momentum (p) =(9,11 x 10⁻³¹ kg) * (9,38 x 10⁶ m/s) =8,54 x 10⁻²⁴ kg · m/s

2. de Broglie våglängd:

* λ =(6.626 x 10⁻³⁴ j · s) / (8.54 x 10⁻²⁴ kg · m / s)

* λ ≈ 7,76 x 10⁻⁻ m

svar

Den karakteristiska våglängden för elektronen accelereras till en hastighet av 9,38 x 10⁶ m/s är ungefär 7,76 x 10⁻⁻ meter . Denna våglängd faller i röntgenområdet i det elektromagnetiska spektrumet.

Viktig anmärkning: Frågan ställer specifikt om den karakteristiska våglängden baserad på elektronens hastighet. Om du hade den potentiella skillnaden som elektronen påskyndades, kan du också beräkna våglängden med hjälp av förhållandet mellan potentiell energi och kinetisk energi.