Kredit:CC0 Public Domain
Ursprungligen betraktad som en vetenskaplig kuriosa efter upptäckten 1911 av Heike Kamerlingh Onnes, har supraledning försett fysiker med många teoretiska utmaningar och experimentella överraskningar. Från utvecklingen av teorin om Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) vid University of Illinois Urbana-Champaign 1957 till upptäckten av högtemperatursupraledande kupratkeramik 1987, fortsätter supraledning att uppmärksammas för sin vetenskapliga betydelse såväl som dess potential. applikationer.
Idag är supraledning vid hög temperatur ett av de största olösta problemen inom den kondenserade materiens fysik. Forskare fortsätter Illinois' starka tradition av banbrytande upptäckter inom detta område:Illinois-fysiker har nyligen upptäckt en nyckelkoppling mellan symmetri och Mott-fysik (fysiken som ligger bakom högtemperatursupraledare). Dessa teoretiska rön av huvudforskaren och professorn i fysik i Illinois Philip Phillips, professorn i matematikforskning i Illinois, Gabriele La Nave och postdoktorn Edwin Huang i Illinois fysik, publicerade 21 mars 2022 i tidskriften Nature Physics , representerar ett stort steg mot att förstå supraledning vid hög temperatur.
Från Fermi-vätskor till trasiga symmetrier
Kupraterna, en klass av högtemperatursupraledare, håller rekordet för den högsta supraledande övergångstemperaturen vid omgivningstryck - dessa är de så kallade Mott-isolatorerna. I dessa material interagerar elektroner starkt, till skillnad från de i normala metaller som rör sig oberoende, som beskrivs av Fermi-vätsketeorin. Tidigare arbeten som tar itu med Mott-fysik har handlat om starka interaktioner genom att fokusera på analytiskt svårhanterliga modeller, såsom Hubbard-modellen. Dessa tillvägagångssätt måste tillgripa numeriska simuleringar på grund av modellernas inneboende komplexitet. Nu har Illinois-forskare hittat en enklare universell beskrivning som förklarar Mott-fysiken i vackra detaljer.
Phillips säger:"Interaktioner gör problemet med supraledning ganska svårlöst. Det vi hittade är en lösning. Vi hittade en förenklad symmetri som gör att vi kan tänka på interaktionerna på ett nytt sätt."
En ledtråd till denna metod gavs av nobelpristagarna Philip Anderson och Duncan Haldane 2001 när de upptäckte en symmetri genom att skriva ner en partikelhålstransformation som bevarar Hamiltonian av en Fermi-vätska.
Phillips förklarar, "Anderson och Haldane visade att standardteorin för metaller - Fermi-vätsketeorin - innehåller en dold symmetri, en som är associerad med utbyte av partiklar och hål för bara en enda spinnart.
"Mott-isolatorer betraktas ofta som saker som inte bryter några symmetrier. Och eftersom de inte bryter några symmetrier i den här uppfattningen är de svåra att karakterisera. Vad vi fann är att de gör bryta en symmetri, nämligen den dolda symmetri som påpekats av Anderson och Haldane."
Denna observation visar sig vara ett avgörande steg. Den viktigaste insikten som forskarna gjort i det aktuella arbetet är att när man bryter denna symmetri - till exempel genom att lägga till eller ta bort partiklar eller hål via dopning - "förstör" man en Fermi-vätska. Med andra ord innebär denna observation att alla modeller av Mott-isolatorer måste bryta denna partikelhålssymmetri.
Upptäckt av en fast punkt
För att lösa supraledning i normala metaller övervägde John Bardeen och hans team ett icke-interagerande elektronsystem och utvecklade en teori om supraledning. För Phillips team var målet att utföra en analog konstruktion genom att börja med en Mott-isolator och utveckla en teori för högtemperatursupraledning.
Phillips förklarar, "För att lösa problemet med högtemperatursupraledning måste man göra exakt vad Bardeen gjorde för Fermi-vätskor - det vill säga normala metaller. Med andra ord måste man visa att det finns en fast punkt och att den enda deformationen som förstör det är supraledning."
När forskarna insåg att brytning av den dolda symmetrin hos Fermi-vätskan leder till Mott-isolering, tittade de på existerande analytiskt hanteringsbara modeller som bryter denna symmetri och kan leda till fasta punkter.
Phillips fortsätter, "Vi ställde sedan frågan, "Vilken är den enklaste modellen som bryter denna symmetri?" Resultatet är en överraskning. Det är en modell som föreslogs 1992 som återigen ingen tog på allvar:Hatsugai-Kohmoto-modellen."
Fram till nyligen har det mest populära sättet att ta itu med högtemperatursupraledning och Mott-fysik varit Hubbard-modellen. Tyvärr är rigorösa resultat för denna modell svåra – och ibland omöjliga – att uppnå. Hubbard-modellen är exakt lösbar i endast det endimensionella fallet.
Hatsugai-Kohmoto (HK)-modellen är å andra sidan tilltalande på grund av sin enkelhet. Phillips och hans team tillhandahöll tidigare en exakt lösning av HK-modellen i dopade Mott-isolatorer och visade att supraledning utan BCS uppstår.
I sin senaste publikation visade forskarna att HK-modellen är den enklaste modellen som bryter partikelhålssymmetrin. För att utföra denna uppgift spårade forskarna de symmetrier som överlevde Mott-metall-till-isolator-övergången. De fann att HK-modellen bryter exakt samma dolda symmetri som beskrivs av Anderson och Haldane i Fermi-vätskor, vilket visar att HK-modellen leder till en Mott-isolator. I synnerhet visade de att HK-modellen introducerar den korrekta – och enda relevanta – interaktion som krävs för Mott-isolering. Ännu viktigare, de visade att den trasiga symmetrin definierar en ny fast punkt, en viktig pusselbit för att lösa problemet med högtemperatursupraledning.
För att illustrera begreppet en fixerad punkt kan man ta en Fermi-vätska – ett system av icke-interagerande partiklar – och introducera frånstötande kortdistansinteraktioner. Emellertid återvinner man en Fermi-vätska vid införande av sådana interaktioner. Det vill säga, en Fermi-vätska är fixerad, eller stabil, i tillståndsutrymme under alla störningar av denna typ.
Ett sätt att undkomma denna Fermi flytande fixpunkt är att låta elektroner interagera med varandra parvis – en process som kallas Cooper-parning – för att uppnå ett supraledande tillstånd, precis som Bardeen, Cooper och Schrieffer beskrev 1957.
Ett annat sätt att undkomma det är genom symmetribrytning, vilket är precis vad Phillips team gjorde.
Författarna visade också att Hubbard-modellen också bryter partikelhålssymmetrin. Därför subsumerar HK-modellen Hubbard-modellen och dess implikationer, vilket illustrerar HK-modellens generella karaktär.
"Våra resultat visar att HK-modellen är ett allmänt sätt att förstå hur man bryter en Fermi-vätska med denna dolda symmetri som påpekades 2001. Vi förstår nu att det är en fast punkt, vilket sätter oss i en helt annan regim av fasutrymme från Fermi-vätskor," noterar Phillips.
Detta resultat är en genombrottsupptäckt, eftersom det lindrar det överdrivet beroende som teoretiker har haft på komplicerade modeller som Hubbard-modellen. Dessutom är denna upptäckt ett enastående exempel på universalitet, eftersom HK-modellen kan förklara supraledning vid hög temperatur i bred allmänhet. I mer tekniska termer betyder detta att Hubbard- och HK-modellerna båda ligger i samma universalitetsklass – ett huvudmål för statistisk mekanik och renormaliseringsgruppteori.
Äntligen ett svar på problemet med partikelhålsasymmetri
Forskarnas arbete konfronterar direkt ett problem som skisserats av Anderson, som påpekade den kondenserade materiens fysikgemenskapens misslyckande med att ta itu med partikel-hålssymmetribrott i starkt korrelerade system.
I hans "Last Words on the Cuprates", publicerad 2016, skrev Anderson:"Jag är fortfarande förbryllad över den nästan universella vägran från teoretiker att konfrontera detta uppenbara faktum av hål-partikelasymmetri direkt."
Nu, efter att ha visat att HK-modellen bryter denna symmetri, vilket leder till Mott-fysik, grunden för högtemperatursupraledning, är Phillips och hans team optimistiska att deras arbete kommer att fungera som en kontrollerad plattform för att avgränsa hur supraledning uppstår ur en dopad Mott isolator. De hoppas kunna använda sin modell för att överbrygga gapet mellan supraledning från HK- och Hubbard-modellerna, och därigenom ge en lösning på problemet med högtemperatursupraledning.
När han kommenterar varför det har tagit teoretiker av kondenserad materia så lång tid att fånga upp symmetri-fixpunktskopplingen, spekulerar Phillips:"Fysiker trodde att det enda sättet att få Mott-fysik var att lösa Hubbard-modellen, men du behöver inte en lika komplicerad modell som den. När HK-modellen föreslogs såg många den som en kuriosa och ignorerade den. De visste varken att den bröt en symmetri eller att den skapade en fast punkt. De visste inte att denna modell riktigt erbjuder i allmänhet en inkörsport till brott mot Fermi vätsketeorin. Ingen följde upp denna symmetri förrän vi gjorde det.
"Den insikten var hindret som höll tillbaka alla. Om de hade insett denna nyckelobservation, skulle folk ha löst HK-modellen för länge sedan och sett att det finns två klasser av supraledare:de som ligger i BCS-kategorin och de som ligger i kategorin högtemperatursupraledare. Och det är vad vi gjorde." + Utforska vidare
