* förskjutning och acceleration: Förskjutning (förändring i position) är direkt relaterad till acceleration. Om ett objekt accelererar ökar dess förskjutning över tid.

* proportionell mot kvadratet: När förskjutningen är proportionell mot kvadratet betyder det att förskjutningen ökar med en ökande takt. Detta är ett kännetecken för konstant acceleration.

Matematisk förklaring:

Låt oss säga att förskjutningen är proportionell mot kvadratet (t):

* s ∝ t²

Detta kan skrivas som:

* s =kt² (där k är en konstant för proportionalitet)

Låt oss nu titta på förhållandet mellan förskjutning, hastighet (V) och acceleration (A):

* Hastighet (V) är förändringshastigheten för förskjutning:V =DS/DT

* Acceleration (A) är hastighetshastigheten för hastighet:A =DV/DT

Differentiering av ekvationen S =kt² två gånger med avseende på tid får vi:

1. hastighet: v =ds/dt =2kt

2. Acceleration: a =dv/dt =2k

Eftersom accelerationen (a) är en konstant (2K) rör sig kroppen med enhetlig acceleration.

Exempel:

Föreställ dig en boll som faller fritt under tyngdkraften. Dess förskjutning är proportionell mot kvadratet för den tid den faller. Detta beror på att tyngdkraften ger en konstant acceleration till bollen.