1. Förstå de involverade krafterna:
* tyngdkraft: Drar objektet nedåt och får det att accelerera.
* Luftmotstånd: Handlar i motsatt rörelse riktning och ökar när objektets hastighet ökar.
2. Formeln:
Formeln för terminalhastighet är:
v t =√ (2 mg / ρac d )
Där:
* v t =Terminalhastighet (m/s)
* m =Objektets massa (kg)
* g =Acceleration på grund av tyngdkraften (9,8 m/s²)
* ρ =Vätskans densitet (luft i detta fall, kg/m³)
* a =Objektets tvärsnittsarea (m²)
* c d =Dra koefficient (dimensionlös)
3. Förklaring av komponenterna:
* massa (m): Ett tyngre objekt upplever en större gravitationskraft, vilket leder till en högre terminalhastighet.
* acceleration på grund av tyngdkraften (g): Detta värde förblir konstant nära jordens yta.
* densiteten för vätskan (ρ): Densare vätskor som vatten erbjuder mer motstånd, vilket resulterar i en lägre terminalhastighet. Luftdensitet varierar med höjd och temperatur.
* Tvärsnittsområde (A): Ett större tvärsnittsområde innebär mer luftmotstånd, vilket leder till en lägre terminalhastighet.
* dragkoefficient (C d ): Detta måttlösa nummer står för objektets form. En strömlinjeformad form (som en kula) har en lägre dragkoefficient än en mindre aerodynamisk form (som en fallskärm).
4. Exempel:
Låt oss säga att vi vill hitta terminalhastigheten för en fallskärmshopp med en massa på 80 kg, ett tvärsnittsarea på 1 m², en dragkoefficient på 0,8 och faller genom luft med en densitet på 1,2 kg/m³.
* v t =√ (2 * 80 kg * 9,8 m/s²/(1,2 kg/m³ * 1 m² * 0,8))
* v t ≈ 57 m/s (ungefär 127 mph)
5. Viktiga anmärkningar:
* Denna formel antar att objektet faller vertikalt.
* Dragkoefficienten (C d ) är en komplex faktor som kan vara svår att bestämma exakt för oregelbundet formade föremål.
* Denna beräkning ger en tillnärmning. I verkligheten kan faktorer som vind och objektets rotation påverka den faktiska terminalhastigheten.
Låt mig veta om du har fler frågor!
