Förstå krafterna
* tyngdkraft: Lådan upplever en nedåtgående kraft på grund av tyngdkraften (vikt), som beräknas som:
* Vikt (w) =massa (m) * acceleration på grund av tyngdkraften (g) =2,0 kg * 9,8 m/s² =19,6 n
* Normal kraft: Väggen utövar en uppåt kraft på lådan vinkelrätt mot väggen. Eftersom lådan glider med en konstant hastighet är denna kraft lika i storleken till komponenten i vikten vinkelrätt mot väggen.
* friktion: Väggen utövar också en friktionskraft som motsätter sig lådans rörelse och agerar parallellt med väggen.
* Applied Force: Du applicerar en kraft i en 45-graders vinkel. Denna kraft har två komponenter:
* horisontell komponent: Denna komponent hjälper till att motsätta sig friktionskraften.
* vertikal komponent: Denna komponent hjälper till att minska den normala kraften från väggen.
Ställa in ekvationerna
Eftersom lådan rör sig med konstant hastighet är nettokraften på den noll. Detta innebär att krafterna i både de horisontella och vertikala riktningarna måste balansera.
horisontella krafter:
* Applicerad kraft (horisontell) =friktionskraft
* F_applied * cos (45 °) =μ * Normal kraft (där μ är friktionskoefficienten)
vertikala krafter:
* Normal kraft =vikt - Applicerad kraft (vertikal)
* Normal kraft =19,6 n - f_applied * sin (45 °)
Lösning för den applicerade kraften
1. Ersätt uttrycket för normal kraft från den vertikala ekvationen i den horisontella ekvationen:
* F_applied * cos (45 °) =μ * (19,6 n - f_applied * sin (45 °))
2. Lös för F_Applied:
* F_applied * cos (45 °) + μ * f_applied * sin (45 °) =19,6 n * μ
* F_applied * (cos (45 °) + μ * sin (45 °)) =19,6 n * μ
* F_applied =(19,6 n * μ) / (cos (45 °) + μ * sin (45 °))
Viktig anmärkning: Du måste känna till friktionskoefficienten (μ) mellan trälådan och väggen för att beräkna den exakta kraften som appliceras.
Exempel:
Låt oss anta en friktionskoefficient (μ) på 0,3.
* F_Applied =(19,6 n * 0,3) / (cos (45 °) + 0,3 * sin (45 °)))
* F_applied ≈ 5,88 n
Därför skulle du behöva tillämpa ungefär 5,88 N av kraft i en 45-graders vinkel för att hålla lådan glidande med en konstant hastighet, förutsatt en friktionskoefficient på 0,3.
