Förstå Atwood Machine
En Atwood -maskin är en enkel enhet som består av:
* Två massor: M1 och M2 (där M1> M2)
* en remskiva: En friktionslös, masslös remskiva över vilken en sträng passerar.
* String: En lätt, oförstörbar sträng som förbinder de två massorna.
Principen
När massorna frigörs accelererar den tyngre massan (M1) nedåt och den lättare massan (M2) accelererar uppåt. Skillnaden i deras vikter orsakar rörelsen.
härledning
1. krafter:
* Den tyngre massan (M1) upplever en nedåtgående kraft av tyngdkraften (M1G) och en uppåtspänningskraft (T).
* Den lättare massan (M2) upplever en uppåt kraft av tyngdkraften (M2G) och en nedåtgående spänningskraft (T).
2. nettokraft:
* för M1: Netkraft =m1g - t
* för M2: Nettokraft =t - m2g
3. acceleration:
* Eftersom strängen är oföränderlig har båda massorna samma acceleration (A).
* för M1: m1a =m1g - t
* för M2: m2a =t - m2g
4. Lösning för acceleration:
* Lägg till de två ekvationerna:m1a + m2a =m1g - m2g
* Kombinera termer:A (M1 + M2) =G (M1 - M2)
* Isolatacceleration:A =(G (M1 - M2)) / (M1 + M2)
5. Lösning för 'g':
* Ordna om ekvationen för att hitta 'g':g =a (m1 + m2) / (m1 - m2)
Experimentell procedur
1. Setup: Montera Atwood -maskinen med kända massor (M1 och M2) och en remskiva.
2. Mätning:
* Mät avståndet (d) den tyngre massan faller.
* Mät tiden (t) det tar för den tyngre massan att falla det avståndet.
3. Beräkna acceleration:
* Använd den kinematiska ekvationen:D =1/2 * A * T²
* Lös för acceleration (A):A =2D / T²
4. Beräkna 'g':
* Anslut värdena på 'a', 'm1' och 'm2' till ekvationen:g =a (m1 + m2) / (m1 - m2)
Viktiga anteckningar
* friktion: Remskivan och strängen kommer att ha en viss friktion, som kommer att införa fel i beräkningen. Minimera friktion så mycket som möjligt.
* noggrannhet: Noggrannheten i ditt resultat beror på noggrannheten i dina mätningar.
* antaganden: Derivationen antar en friktionslös remskiva och en masslös sträng.
Genom att följa dessa steg kan du använda en Atwood -maskin för att bestämma accelerationen på grund av tyngdkraften.
