1. Förstå begreppet genomsnittlig hastighet:
* Genomsnittlig hastighet är den totala förskjutningen av ett objekt dividerat med den totala tiden som tagits.
* Förskjutning är förändringen i position, en vektorkvantitet som beaktar både storlek och riktning.
* Genomsnittlig hastighet säger inte hastigheten vid något specifikt ögonblick.
2. Metoder för beräkning av medelhastigheten med ojämnhastighet:
* med kalkyl: Om du har en funktion som beskriver hastigheten som en funktion av tiden (V (t)) kan du beräkna medelhastigheten med kalkyl:
Genomsnittlig hastighet =(1 / (T2 - T1)) * ∫ [T1, T2] V (T) DT
där:
* T1 och T2 är de första respektive sista tiderna.
* ∫ [T1, T2] V (T) DT representerar den definitiva integralen av hastighetsfunktionen från T1 till T2. Denna integral ger dig den totala förskjutningen.
* med grafiska metoder: Om du har en hastighetsgraf kan du bestämma den genomsnittliga hastigheten med följande steg:
1. Hitta området under kurvan: Detta område representerar den totala förskjutningen.
2. Dela området med tidsintervallet: Resultatet är den genomsnittliga hastigheten.
* Om grafen är oregelbunden kan du behöva använda numeriska metoder (som att dela upp området i mindre former och approximera).
* med numeriska metoder: När du inte har en uttrycklig funktion för hastighet kan du använda numeriska metoder som:
1. Dela rörelsen till mindre tidsintervall: Anta att hastigheten är ungefär konstant inom varje litet intervall.
2. Beräkna medelhastigheten för varje intervall: Detta är helt enkelt förändringen i förskjutningen dividerad med tidsintervallet.
3. Hitta genomsnittet för alla intervallhastigheter: Detta ger dig en tillnärmning av den totala genomsnittliga hastigheten.
Exempel:
Föreställ dig en bil som accelererar från vila och bromsar sedan ner till ett stopp. Dess hastighet förändras inte enhetligt. För att hitta den genomsnittliga hastigheten:
1. Beräkna den totala förskjutningen: Du kan bestämma detta genom att mäta avståndet som körs eller genom att använda området under en hastighetsgraf.
2. Dela upp den totala förskjutningen med den totala tiden som tagits: Detta ger dig den genomsnittliga hastigheten.
Nyckelpunkter:
* Om hastigheten förändras enhetligt (konstant acceleration) är medelhastigheten helt enkelt medelvärdet för de initiala och slutliga hastigheterna.
* Genomsnittlig hastighet beaktar endast den totala förskjutningen och den totala tiden. Det ger inte information om hastigheten vid ett särskilt ögonblick under rörelsen.
Låt mig veta om du har ett specifikt exempel eller scenario, så kan jag hjälpa dig att tillämpa dessa metoder!
