Ett team av forskare från Columbia University, City University of New York, University of Central Florida (UCF), och Tohoku University och National Institute for Materials Science i Japan, har direkt observerat en sällsynt kvanteffekt som producerar ett upprepande fjärilsformat energispektrum, bekräftar den långvariga förutsägelsen av denna kvantfraktalenergistruktur, kallad Hofstadters fjäril. Studien, som fokuserade på moiré-mönstrad grafen, publiceras den 15 maj, 2013, Advance Online Publication (AOP) av Natur .

Först förutspåddes av den amerikanske fysikern Douglas Hofstadter 1976, Hofstadter-fjärilen dyker upp när elektroner är begränsade till ett tvådimensionellt ark, och utsätts för både en periodisk potentiell energi (liknande en marmor som rullar på ett ark i form av en äggkartong) och ett starkt magnetfält. Hofstadter-fjärilen är ett fraktalt mönster - det innehåller former som upprepas på mindre och mindre skalor. Fraktaler är vanliga i klassiska system som vätskemekanik, men sällsynt i den kvantmekaniska världen. Faktiskt, Hofstadter-fjärilen är en av de första kvantfraktalerna som teoretiskt upptäckts inom fysiken, men tills nu, det har inte funnits några direkta experimentella bevis för detta spektrum.

Tidigare försök att studera Hofstadter-fjärilen, som har blivit ett standardmässigt "lärobok" teoretiskt resultat, försökte använda artificiellt skapade strukturer för att uppnå den erforderliga periodiska potentiella energin. Dessa studier gav starka bevis för Hofstadter-spektrumet men försvårades avsevärt av svårigheten att skapa strukturer som var både små och perfekta nog att tillåta detaljerade studier.

För att skapa en periodisk potential med en nära ideal längdskala och även med en låg grad av störning, teamet använde en effekt som kallas ett moirémönster som uppstår naturligt när atomärt tunt grafen placeras på ett atomärt platt bornitrid (BN) substrat, som har samma bikakeformade atomgitterstruktur som grafen men med en något längre atombindningslängd. Detta arbete bygger på många års erfarenhet av både grafen och BN på Columbia. Teknikerna för att tillverka dessa strukturer utvecklades av Columbia-teamet 2010 för att skapa transistorer med högre prestanda, och har också visat sig vara ovärderliga för att öppna upp nya områden inom grundläggande fysik som denna studie.

För att kartlägga grafenenergispektrumet, teamet mätte sedan provernas elektroniska ledningsförmåga vid mycket låga temperaturer i extremt starka magnetfält upp till 35 Tesla (förbrukar 35 megawatt effekt) vid National High Magnetic Field Laboratory. Mätningarna visar de förutsagda självliknande mönstren, ger de bästa bevisen hittills för Hofstadter-fjärilen, och tillhandahåller det första direkta beviset för dess fraktala natur.

"Nu ser vi att vår studie av moiré-mönstrad grafen ger ett nytt modellsystem för att utforska rollen av fraktal struktur i kvantsystem, " säger Cory Dean, den första författaren till tidningen som nu är biträdande professor vid City College i New York. "Detta är ett stort steg framåt - vår observation att samspel mellan konkurrerande längdskalor resulterar i framväxande komplexitet ger ramarna för en ny riktning inom materialdesign. Och sådan förståelse kommer att hjälpa oss att utveckla nya elektroniska enheter som använder kvantmanipulerade nanostrukturer."

"Möjligheten att bekräfta en 40 år gammal förutsägelse inom fysik som ligger i kärnan av de flesta av vår förståelse av lågdimensionella materialsystem är sällsynt, och oerhört spännande, ", tillägger Dean. "Vår bekräftelse av denna fraktala struktur öppnar dörren för nya studier av samspelet mellan komplexitet på atomär nivå i fysiska system och uppkomsten av nya fenomen som härrör från komplexitet."

Arbetet från Columbia University resulterade från samarbeten över flera discipliner inklusive experimentella grupper på fysikavdelningarna (Philip Kim), maskinteknik (James Hone), och elektroteknik (Kenneth Shepard) i den nya Northwest Corner-byggnaden, använda faciliteterna i CEPSR (Columbias Schapiro Center for Engineering and Physical Science Research) mikrotillverkningscenter. Liknande resultat rapporteras samtidigt från grupper ledda av Konstantin Novoselov och Andre Geim vid University of Manchester, och Pablo Jarillo-Herrero och Raymond Ashoori vid MIT.