När du först lärde dig att beräkna tvådimensionell yta, tränade du antagligen med kvadrater och rektanglar med den enkla formeln längd
× bredd
. Det finns en enkel formel för att bestämma en cirkelns yta i kvadratfot också, i stället för längd eller bredd, måste du känna till radien för det runda området.

TL; DR (för lång; gjorde inte Läs)

Formeln för område i en cirkel är A
\u003d π_r_ ^{2, där A
är området och r
är radien för cirkeln eller det runda området.
Radie och diameter}

Istället för att mäta cirklar - eller egentligen, vilken rund form som helst - när det gäller längd och bredd, mäter du dem efter deras radie eller diameter. Radien beskriver det raka linjeavståndet från cirkelns mittpunkt till valfri punkt på själva cirkeln. Dubbla radien för att få diametern, eller för att sätta den på ett annat sätt, diametern hänvisar till det raka linjeavståndet hela vägen från någon punkt på cirkeln, genom cirkelns mittpunkt och sedan ut till cirkelns bortre sida.

Så om du får cirkelns diameter kan du helt enkelt dela det med två för att få radien. Om du till exempel får höra att en cirkel har en diameter på 10 fot är radien:

10 fot ÷ 2 \u003d 5 fot
Introduktion Circumference

Det finns en till mätning du kanske behöver veta för runda områden: omkrets. Omkretsen berättar avståndet hela vägen runt kanten av det runda området, och precis som diametern finns det ett nära samband mellan radien och omkretsen. Om du känner till cirkelns omkrets delar du med 2π för att hitta radien. Så om du fick höra att en cirkel har en omkrets på 314 fot, skulle du beräkna:

314 fot ÷ 2π \u003d 50 fot

Så 50 fot är radien för den cirkeln.
Beräkning av en cirkels yta

Nu när du förstår förhållandena mellan olika sätt att mäta en cirkel - och hur man extraherar radien från var och en av dem - är det dags att faktiskt beräkna cirkelns yta med hjälp av formeln A
\u003d π_r_ ^{2. A
representerar cirkelns område, och r
är dess radie.}

1. Ersätt radien i formeln
   
   

   Byt ut längden på din cirkelns radie i formeln. Kom ihåg: om du vill att ditt svar ska vara i kvadratfot måste radien också mätas i fötter. Föreställ dig att du har en cirkel med radie 20 fot. Att ersätta 20 för r
   i formeln ger dig:
   

   A
   \u003d π × (20 ft) ²
   

2. Förenkla ekvationen
   
   

   Förenkla höger sida av ekvationen. De flesta lärare låter dig ersätta 3.14 med värdet på pi, vilket ger dig:
   

   A
   \u003d (3.14) × (20 ft) ²
   

   Vilket förenklas sedan till:
   

   A
   \u003d (3.14) × (400 ft ²⁾
   

   Och slutligen:
   

   A
   \u003d 1256 ft ²
   

   Detta är området i din cirkel.