Geometri är studiet av former och figurer som tar ett visst utrymme. Geometriska problem försöker identifiera storleken och omfattningen av dessa former genom att lösa matematiska ekvationer. Geometriproblem har två typer av information: "givens" och "okända." Givarna representerar informationen i problemet som ges till dig. Det okända är bitarna i ekvationen du måste lösa. Det är möjligt att hitta en triangel med endast en sidolängd. Men för att lösa problemet måste du också känna till två av de invändiga vinklarna.

TL; DR (för lång; läste inte)

För att beräkna arean för en given triangel en sida och två vinklar, lösa för en annan sida med hjälp av Sines Law, och hitta sedan området med formeln: area \u003d 1/2 × b × c × sin (A).
Hitta tredje vinkeln <

Bestäm triangelns tredje vinkel. Exempelvis har provproblemet en triangel där sidan B är 10 enheter. Både vinkel A och vinkel B är 50 grader. Lös för vinkel C. Matematisk lag säger att vinklarna i en triangel lägger upp till 180 grader, därför Vinkel A + Vinkel B + Vinkel C \u003d 180.

Sätt in de givna vinklarna i ekvationen.
50 + 50 + C \u003d 180

Lös för C genom att lägga till de två första vinklarna och subtrahera från 180.
180 - 100 \u003d 80

Vinkel C är 80 grader.
Set upp Rule of Sines

Använd sinusregeln för att skriva om ekvationen. Sinusregeln är en matematisk regel som hjälper till att lösa okända vinklar och längder. Den anger:
a ÷ sin A \u003d b ÷ sin B \u003d c ÷ sin C

I ekvationen representerar de lilla a, b och c längderna, medan huvudstaden A, B och C representerar triangelns inre vinklar. Eftersom alla delar av ekvationen är lika varandra kan du använda valfri två delar. Använd delen för den sida du fick. I provproblemet är detta sida B, 10 enheter.

Efter matematisk lagar skriv om ekvationen som:
c \u003d b sin C ÷ sin B

Den lilla c representerar den sida du löser för. Kapitalet C flyttas till räknaren på motsatt sida av ekvationen eftersom du enligt matematiklagarna måste isolera c för att lösa för det. När du flyttar en nämnare går den till telleren så att du senare kan multiplicera den.
Lös sintror |

Sätt in givarna i din nya ekvation.
c \u003d 10 sin 100 ÷ sin 50

Placera detta i din geometri-kalkylator för att returnera ett resultat av:
c \u003d 12.86
Hitta triangelområdet -

Lös för triangelns område. För att hitta området för en triangel behöver du två sidolängder som du nu har fått. En ekvation för arean av en triangel är area \u003d 1/2 b × c × sin (A). "B" och "c" representerar två sidor och A är vinkeln mellan dem.

Därför:
area \u003d .5 × 10 × 12.86 × sin (50)
area \u003d 49.26 units ^{2 (kvadrat)}