Matematiska ekvationer är i huvudsak relationer. En linjeekvation beskriver förhållandet mellan x
och y
värden som finns på ett koordinatplan. Ekvationen för en linje skrivs som y \u003d mx + b
, där konstanten m
är lutningen på linjen, och b
är y- genskjuta. En av de vanliga algebraiska problemfrågorna som ställs är hur man hittar radekvationen från en uppsättning värden, till exempel en siffertabell som motsvarar koordinaterna för punkter. Så här löser du den algebraiska utmaningen.
Förstå värdena i tabellen.

Siffrorna i en tabell är ofta x
och y
värden som är sanna för raden, vilket betyder att x
och y
värden motsvarar koordinaterna för punkter på linjen. Med tanke på att en linjeekvation är y \u003d mx + b
, är x
och y
värden siffror som kan användas för att komma fram till de okända, till exempel sluttningen och y-avlyssningen.
Hitta lutningen

Lutningen på en linje - representerad av m
- mäter dess branthet. Lutningen ger också ledtrådar till linjens riktning i ett koordinatplan. Lutningen är konstant i en linje, vilket förklarar varför dess värde kan beräknas. Lutningen kan bestämmas utifrån x
och y
värden i en given tabell. Kom ihåg att värden x
och y
motsvarar punkter på linjen. I sin tur kräver beräkningen av en linjeekvations lutning två punkter, till exempel punkt A (x1, y1) och punkt B (x2, y2). Ekvationen för att hitta lutningen är (y1-y2) /(x1-x2) att lösa för termen m
. Lägg märke till denna ekvation att lutningen representerar förändringen i y-värdet per enhetsenhet i x-värdet. Låt oss ta exemplet med den första punkten, A, vara (2, 5) och den andra punkten, B, vara (7, 30). Ekvationen som ska lösas för sluttningen blir då (30-5) /(7-2), vilket förenklar till (25) /(5), eller en lutning på 5.
Bestäm punkten där linjen korsar den vertikala Axel

Efter att ha löst för sluttningen är nästa okända att lösa för termen b
, som är y-avlyssningen. Y-skärningen definieras som värdet där linjen korsar grafens y-axel. För att komma till y-skärningspunkten för en linjär ekvation med en känd lutning, ersätter du x- och y-värdena från tabellen. Eftersom det föregående steget ovan visade att lutningen var 5, ersätt värdena på punkt A (2, 5) i linjekvationen för att hitta värdet på b
. Således blir y \u003d mx + b
5 \u003d (5) (2) + b, vilket förenklas till 5 \u003d (10) + b, så att värdet av b
är -5.
Kontrollera ditt arbete

I matematik är det alltid tillrådligt att kontrollera ditt arbete. När tabellen tillhandahåller andra punkter med värden för deras x- och y-koordinater, ska du ersätta dem i radekvationen för att verifiera att värdet på y-skärningen eller b,
är korrekt. När du ansluter värdena på punkt B (7, 30) i radekvationen blir y \u003d mx + b 30 \u003d 5 (7) + (- 5). Att förenkla det ytterligare medför 30 \u003d 35-5, vilket kontrolleras som korrekt. Med andra ord har linjekvationen lösts till att vara y \u003d 5x-5, eftersom lutningen har fastställts vara 5, och y-skärningen har fastställts att vara -5, allt från användningen av de värden som tillhandahålls av en given tabell över antalvärden.