Matematiker är förtjust i grekiska bokstäver, och de använder huvudstämpeldelen, som ser ut som en triangel (Δ), som symboliserar förändring. När det gäller ett par siffror, betyder Delta skillnaden mellan dem. Du kommer fram till denna skillnad genom att använda grundläggande aritmetik och subtrahera det mindre antalet från den större. I vissa fall är siffrorna i kronologisk ordning eller någon annan ordnad sekvens, och du kan behöva subtrahera den större från den mindre för att bevara ordern. Detta kan leda till ett negativt tal.

Absolut Delta

Om du har ett slumpmässigt par nummer och du vill veta deltaet - eller skillnaden - mellan dem, bara subtrahera den mindre från den större. Exempelvis är deltaet mellan 3 och 6 (6 - 3) = 3.

Om ett av talen är negativt, lägg till de två talen tillsammans. Operationen ser ut så här: (6 - {-3}) = (6 + 3) = 9. Det är lätt att förstå varför delta är större i det här fallet om du visualiserar de två siffrorna på x-axeln i ett diagram. Nummer 6 är 6 enheter till höger om axeln, men negativ 3 är 3 enheter till vänster. Med andra ord är det längre från de 6 än positiva 3, som ligger till höger om axeln.

Du måste komma ihåg några av dina betygsskolans aritmetik för att hitta deltaet mellan ett par fraktioner. Till exempel, för att hitta deltaet mellan 1/3 och 1/2, måste du först hitta en gemensam nämnare. För att göra detta, multiplicera nämnerna tillsammans, multiplicera sedan täljaren i varje fraktion med nämnaren av den andra fraktionen. I det här fallet ser det så ut: 1/3 x 2/2 = 2/6 och 1/2 x 3/3 = 3/6. Subtrahera 2/6 från 3/6 för att komma fram till deltaet, som är 1/6.

Relativ Delta

En relativ delta jämför skillnaden mellan två siffror, A och B, som en procent av ett av numren. Grundformeln är A - B /A x100. Om du till exempel gör $ 10 000 per år och donerar $ 500 till välgörenhet, är det relativa deltaet i din lön 10 000 - 500/10 000 x 100 = 95%. Det innebär att du donerade 5 procent av din lön, och du har fortfarande 95 procent av det kvar. Om du tjänar 100 000 dollar per år och gör samma donation, har du behållit 99,5 procent av din lön och donerat bara 0,5 procent av det till välgörenhet, vilket inte låter så imponerande på skatte tid.

Från Delta i Differential

Du kan representera vilken punkt som helst på ett tvådimensionellt diagram med ett par tal som anger avståndet för punkten från skärningspunkten i axlarna x (horisontal) och y (vertikal) . Antag att du har två punkter på grafen som kallas punkt 1 och punkt 2 och att punkt 2 ligger längre från korsningen än punkt 1. Delta mellan x-värdena för dessa punkter - Δ x - ges av (x _{2 - x 1) och Δ y för detta par punkter är (y 2 - y 1). När du delar Δy med Δx får du kurvan i diagrammet mellan punkterna, vilket berättar hur snabbt x och y ändras med respekt för varandra.}

Höjden ger användbar information. Om du till exempel plottar tid längs x-axeln och mäter positionen för ett objekt när det färdas genom mellanslag på y-axeln, berättar lutningen av grafen på objektets genomsnittliga hastighet mellan de två mätningarna.

Hastigheten kanske inte är konstant, men du kanske vill veta hastigheten vid en viss tidpunkt. Differentialkalkyl ger ett konceptstick som gör att du kan göra detta. Tricket är att föreställa sig två punkter på x-axeln och låta dem komma oändligt nära varandra. Förhållandet mellan Δy och Δx - Δy /xx - som Δx närmar sig 0 kallas derivatet. Det uttrycks vanligtvis som dy /dx eller som df /dx, där f är den algebraiska funktionen som beskriver grafen. På ett diagram på vilken tid (t) mappas på den horisontella axeln blir "dx" "dt" och derivatet, dy /dt (eller df /dt), är ett mått på momentan hastighet.