• Home
  • Kemi
  • Astronomien
  • Energi
  • Naturen
  • Biologi
  • Fysik
  • Elektronik
  •  science >> Vetenskap >  >> Matematik
    Hur man konverterar avstånd från grader till mätare

    Även om det är något platta på polerna är jorden i grunden en sfär och på en sfärisk yta kan du uttrycka avståndet mellan två punkter i både vinkel och linjärt avstånd. Omvandlingen är möjlig, eftersom en linje ritad från sfärens mitt till omkretsen sveper en båglängd "L" lika med (2πr) A /360 på omkretsen när linjen rör sig på en sfär med en radie "r". genom "A" antal grader. Eftersom jordens radie är en känd mängd - 6 371 kilometer enligt NASA - kan du konvertera direkt från L till A och vice versa.

    Hur långt är en grad?

    Omräkning av NASAs mätning av jordens radie i meter och ersätta den i formeln för båge längd, vi finner att varje grad jordens radie linje sveper ut motsvarar 111.139 meter. Om linjen sveper ut en vinkel på 360 grader täcker den ett avstånd på 40,010, 040 meter. Detta är lite mindre än planetens ekvatoriella omkrets, vilket är 40.030.200 meter. Skillnaden beror på det faktum att jorden bucklar vid ekvatorn.

    Längder och latituder

    Varje punkt på jorden definieras av unika longitud och latitudmätningar som uttrycks som vinklar. Longitud är vinkeln mellan den punkten och ekvatorn, medan latitud är vinkeln mellan den punkten och en linje som går från polen till polen genom Greenwich, England.

    Om du vet längderna och breddgraderna på två punkter , du kan använda denna information för att beräkna avståndet mellan dem. Beräkningen är en multispegel och eftersom den är baserad på linjär geometri - och jorden är böjd - är den ungefärlig.

    Bestäm separationen av Latitude

    Subtrahera mindre latitud från den större för platser som båda ligger på norra halvklotet eller båda på södra halvklotet. Lägg till breddgraderna om platserna ligger i olika halvklotter.

    Bestäm separeringen av längd

    Dra av den mindre longituden från den större för platser som är både i östra eller båda på västra halvklotet . Lägg längderna om platserna befinner sig i olika halvklotter.

    Konvertera grader av separation till avstånd

    Multiplicera graderna av separation av longitud och latitud med 111 139 för att få motsvarande linjära avstånd i meter.

    Använd den pythagoranska teorem

    Tänk linjen mellan de två punkterna som hypotenusen av en rätvinklad triangel med basen "x" lika med latitud och höjd "y" lika med längden mellan dem. Beräkna avståndet mellan dem (d) med hjälp av Pythagoreas teorem:

    d 2 = x 2 + y 2

    © Vetenskap http://sv.scienceaq.com