Brownsk rörelse beskriver den slumpmässiga rörelsen av partiklar i vätskor, dock, denna revolutionerande modell fungerar bara när en vätska är statisk, eller i jämvikt.

I verkliga miljöer, vätskor innehåller ofta partiklar som rör sig av sig själva, som små simmikroorganismer. Dessa självgående simmare kan orsaka rörelser eller omrörning i vätskan, som driver bort den från jämvikt.

Experiment har visat att icke-rörliga "passiva" partiklar kan uppvisa konstiga, loopiga rörelser när de interagerar med "aktiva" vätskor som innehåller simmare. Sådana rörelser passar inte med de konventionella partikelbeteenden som beskrivs av Browns rörelse och hittills, forskare har kämpat för att förklara hur sådana storskaliga kaotiska rörelser är resultatet av mikroskopiska interaktioner mellan enskilda partiklar.

Nu har forskare från Queen Mary University of London, Tsukuba University, École Polytechnique Fédérale de Lausanne och Imperial College London, har presenterat en ny teori för att förklara observerade partikelrörelser i dessa dynamiska miljöer.

De föreslår att den nya modellen också kan hjälpa till att göra förutsägelser om verkliga beteenden i biologiska system, som födosöksmönster för simmande alger eller bakterier.

Dr Adrian Baule, Universitetslektor i tillämpad matematik vid Queen Mary University of London, som ledde projektet, sa:"Brownisk rörelse används ofta för att beskriva diffusion genom hela fysiska, kemiska och biologiska vetenskaper; men det kan inte användas för att beskriva diffusionen av partiklar i mer aktiva system som vi ofta observerar i verkligheten."

Genom att explicit lösa spridningsdynamiken mellan den passiva partikeln och aktiva simmare i vätskan, forskarna kunde härleda en effektiv modell för partikelrörelse i "aktiva" vätskor, som står för alla experimentella observationer.

Deras omfattande beräkning avslöjar att den effektiva partikeldynamiken följer en så kallad "Lévy-flygning", som används ofta för att beskriva "extrema" rörelser i komplexa system som är mycket långt ifrån typiskt beteende, som i ekologiska system eller jordbävningsdynamik.

Dr Kiyoshi Kanazawa från University of Tsukuba, och första författare till studien, sa:"Hittills har det inte funnits någon förklaring hur Lévy-flygningar faktiskt kan uppstå baserat på mikroskopiska interaktioner som lyder fysiska lagar. Våra resultat visar att Lévy-flygningar kan uppstå som en konsekvens av de hydrodynamiska interaktionerna mellan de aktiva simmare och den passiva partikeln, vilket är mycket överraskande."

Teamet fann att tätheten av aktiva simmare också påverkade varaktigheten av Lévy-flygregimen, vilket tyder på att simmikroorganismer skulle kunna utnyttja Lévys flygningar av näringsämnen för att bestämma de bästa födosöksstrategierna för olika miljöer.

Dr. Baule tillade:"Våra resultat tyder på att optimala födosöksstrategier kan bero på tätheten av partiklar i deras miljö. Till exempel, vid högre densitet kan aktiva sökningar av fälthackaren vara ett mer framgångsrikt tillvägagångssätt, Medan det vid lägre tätheter kan vara fördelaktigt för fodergrävaren att helt enkelt vänta på att ett näringsämne ska komma nära när det dras med sig av andra simmare och utforskar större områden i rymden.

"Dock, detta arbete belyser inte bara hur simmikroorganismer interagerar med passiva partiklar, som näringsämnen eller nedbruten plast, men avslöjar mer allmänt hur slumpmässighet uppstår i en aktiv icke-jämviktsmiljö. Detta fynd kan hjälpa oss att förstå beteendet hos andra system som drivs bort från jämvikt, som inte bara förekommer inom fysik och biologi, men också på finansmarknader till exempel."

Den engelske botanikern Robert Brown beskrev först Browns rörelse 1827, när han observerade de slumpmässiga rörelser som pollenkornen visade när de lades till vatten.

Decennier senare utvecklade den berömda fysikern Albert Einstein den matematiska modellen för att förklara detta beteende, och därigenom bevisade existensen av atomer, lägga grunden för utbredda tillämpningar inom och utanför vetenskapen.