Ett av de mest grundläggande verktygen för konstruktion eller vetenskaplig analys är linjär regression. Denna teknik börjar med en datauppsättning i två variabler. Den oberoende variabeln kallas vanligtvis "x" och den beroende variabeln kallas vanligtvis "y." Målet med tekniken är att identifiera linjen, y \u003d mx + b, som är ungefärlig i datauppsättningen. Denna trendlinje kan visa, grafiskt och numeriskt, samband mellan beroende och oberoende variabler. Från denna regressionsanalys beräknas också ett värde för korrelation.
Identifiera och separera x- och y-värdena för dina datapunkter. Om du använder ett kalkylblad anger du dem i intilliggande kolumner. Det bör finnas samma antal x- och y-värden. Om inte kommer beräkningen att vara felaktig, eller kalkylarkfunktionen returnerar ett fel. x \u003d (6, 5, 11, 7, 5, 4, 4) y \u003d (2, 3, 9, 1, 8, 7, 5)
Beräkna medelvärdet för x-värdena och y-värden genom att dela summan av alla värden med det totala antalet värden i uppsättningen. Dessa medelvärden kommer att kallas "x_avg" och y_avg. "X_avg \u003d (6 + 5 + 11 + 7 + 5 + 4 + 4) /7 \u003d 6 y_avg \u003d (2 + 3 + 9 + 1 + 8 + 7 + 5) /7 \u003d 5
Skapa två nya datamängder genom att subtrahera x_avg-värdet från varje x-värde och y_avg-värdet från varje y-värde. X1 \u003d (6 - 6, 5 - 6, 11 - 6, 7 - 6 ...) x1 \u003d (0, -1, 5, 1, -1, -2, -2) y1 \u003d (2 - 5, 3 - 5, 9 - 5, 1 - 5, ... ) y1 \u003d (-3, -2, 4, -4, 3, 2, 0)
Multiplicera varje x1-värde med varje y1-värde, i ordning. x1y1 \u003d (0 * -3, -1 * -2, 5 * 4, ...) x1y1 \u003d (0, 2, 20, -4, -3, -4, 0)
Kvadrat varje x1-värde. X1 ^ 2 \u003d (0 ^ 2 , 1 ^ 2, -5 ^ 2, ...) x1 ^ 2 \u003d (0, 1, 25, 1, 1, 4, 4)
Beräkna summan av x1y1-värdena och x1 ^ 2 värden. sum_x1y1 \u003d 0 + 2 + 20 - 4 - 3 - 4 + 0 \u003d 11 sum_x1 ^ 2 \u003d 0 + 1+ 25 + 1 + 1 + 4 + 4 \u003d 36
Dela "sum_x1y1" med " sum_x1 ^ 2 "för att få regressionskoefficienten. sum_x1y1 /sum_x1 ^ 2 \u003d 11/36 \u003d 0.306
Tips
För dig som föredrar att arbeta direkt med eq uation, det är m \u003d sum [(x_i - x_avg) (y_i - y_avg)] /summa ((x_i - x_avg) ^ 2].
Många kalkylblad har olika linjära regressionsfunktioner. I Microsoft Excel kan du använda "Slope" -funktionen för att ta genomsnittet av x- och y-kolumnerna, och kalkylarket utför automatiskt alla återstående beräkningar.
