Snurrningen av en skiva på en axel betyder ofta linjär rörelse. Det mest uppenbara exemplet är ett bilhjul, men framåtrörelse kan också vara viktigt vid utformning av växlar och bältesystem. Översättningen från rotation till linjär hastighet är enkel; allt du behöver veta är radien (eller diametern) på den snurrande skivan. Om du vill ha den linjära hastigheten i fot per minut är det viktigt att komma ihåg att du måste mäta radien i foten.

TL; DR (för lång; läste inte)

För en skivan snurrar vid n rpm, framhastigheten för den anslutna axeln är n • 2πr om radien på skivan är r.
Grundberäkningen

Ange en punkt P på omkretsen hos en spinnande skiva. P kommer i kontakt med ytan en gång med varje snurr, och med varje snurr rör den ett avstånd lika med cirkelns omkrets. Om friktionskraften är tillräcklig, rör sig axeln som är fäst vid skivan framåt samma avstånd med varje rotation. En skiva med radie r har en omkrets på 2πr, så varje rotation förflyttar axeln framåt det avståndet. Om skivan snurrar n gånger per minut, rör sig axeln ett avstånd n • 2πr varje minut, vilket är dess framhastighet (er).

s \u003d n • 2πr

Det är vanligare att mäta diametern (d) på en skiva, t.ex. ett bilhjul, än radien. Eftersom r \u003d d ÷ 2 blir bilens framhastighet nπd, där n är däckets rotationshastighet.

s \u003d n • πd
Exempel

En bil med 27-tums däck reser 60 miles per timme. Hur snabbt snurrar hjulen?

Konvertera bilens hastighet från miles per timme till fot per minut: 60 km /h \u003d 1 mil per minut, vilket i sin tur är 5.280 ft /min. Bilens däck har en diameter på 1,125 fot. Om s \u003d n • πd, dela båda sidorna av ekvationen med πd:

n \u003d s ÷ πd \u003d (5280 ft /min) ÷ 3,14 • 1,125 ft \u003d 1 495 rpm.
Friktion är en faktor

När en skiva som är i kontakt med en yta roterar rör sig axeln runt vilken skivan snurrar fram bara om friktionskraften mellan skivan och ytan är tillräckligt stor för att förhindra att den glider. Friktionskraften beror på friktionskoefficienten mellan de två ytorna som är i kontakt och på den nedåtgående kraften som utövas av skivans vikt och den på axeln applicerade vikten. Dessa skapar en vinkelrätt nedåtgående kraft vid kontaktpunkten som kallas normalkraften, och denna kraft blir mindre när ytan lutar. En bildäck kan börja glida när bilen klättrar på en kulle, och de kan glida på is, eftersom friktionskoefficienten för is är mindre än för asfalt.

Slippage påverkar rörelse framåt. När du översätter rotationshastighet till linjär hastighet kan du kompensera för glidning genom att multiplicera med en lämplig faktor härrörande från friktionskoefficienten och lutningsvinkeln.