Algebra klass kräver ofta att du arbetar med sekvenser, som kan vara aritmetiska eller geometriska. Aritmetiska sekvenser kommer att involvera att erhålla en term genom att lägga till ett givet antal till varje föregående term, medan geometriska sekvenser kommer att involvera att erhålla en term genom att multiplicera den föregående termen med ett fast nummer. Oavsett om din sekvens involverar bråk eller inte, hitta en sådan sekvens hänger på att avgöra om sekvensen är aritmetisk eller geometrisk.

Titta på termerna i sekvensen och avgör om den är aritmetisk eller geometrisk. Till exempel är 1/3, 2/3, 1, 4/3 aritmetiska, eftersom du får varje term genom att lägga till 1/3 till föregående termin. Men 1, 1/5, 1/25, 1/125, å andra sidan, är geometrisk, eftersom du får varje term genom att multiplicera den föregående termen med 1/5.


Skriv ett uttryck som beskriver nionde termen i serien. I det första exemplet A (n) \u003d A (n) - 1 + 1/3. Därför, när du ansluter n \u003d 1 för att hitta den första termen i serien, kommer du att upptäcka att den är lika med A0 + 1/3 eller 1/3. När du ansluter n \u003d 2, ser du att det är lika med A1 + 1/3 eller 2/3. I det andra exemplet A (n) \u003d (1/5) ^ (n - 1). Därför är A1 \u003d (1/5) ^ 0 eller 1, och A2 \u003d (1/5) ^ 1 eller 1/5.


Använd uttrycket som du skrev i steg 2 för att bestämma eventuella godtyckliga term i serien, eller för att skriva de första flera termerna. Till exempel kan du använda uttrycket A (n) \u003d (1/5) ^ (n - 1) för att skriva de första 10 termerna i serien, 1,1 /5,1 /25, 1/125, (1 /5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5) ^ 8 och (1/5) ^ 9, eller för att hitta hundratalsperiod, vilket är (1/5) ^ 99.