Att mäta vinklar utan en gradskiva är en av de grundläggande aspekterna av geometri. Sinus, kosinus och tangens är tre begrepp som gör att du kan beräkna en vinkel baserad endast på längden på två sidor av en rätt triangel. Du kan bilda en rätt triangel ur valfri vinkel med hjälp av en linjal och en penna. Att komma ihåg termen "soh-cah-toa" hjälper dig att komma ihåg vad som är de rätta förhållandena för sinus-, kosinus- och tangentfunktionerna.
1. Undersök vinkeln.

Bestäm vilken typ av vinkel du har att göra med. Om de två linjesegmenten öppnar breda för att bilda en vinkel som är större än en rät vinkel som bildas av vinkelräta linjesegment, har du en stöt vinkel. Om de bildar en smal öppning är det en akut vinkel. Om linjerna är perfekt vinkelräta mot varandra är det en rät vinkel, som är 90 grader.
2. Rita ett kors

Transponera ett vinkelrätt kors över papperet. Placera korsningspunkten för korset nedanför och till vänster om korsningen mellan de två linjesegmenten, och förläng varje linjesegment för att korsa båda korsaxlarna, vid behov.
3. Undersök sluttningarna

Bestäm lutningarna för de två linjerna genom att mäta stigningen av linjesegmentet, eller dess vertikala aspekt, och dela dem efter körning eller horisontell aspekt. Ta två poäng på varje linje, mät skillnaden mellan deras vertikala komponenter och dela detta med skillnaden i den horisontella komponenten. Detta förhållande är linjens lutning.
4. Beräkna vinkeln <<> Byt ut lutningarna i ekvationen solbränna (phi) \u003d (m2 - m1) /(1 + (m2) (m1)) där m1 och m2 är linjernas sluttningar, respektive.

Hitta arktan i denna ekvation för att få vinkeln mellan de två linjerna. I din vetenskapliga kalkylator trycker du på tangenten ^ -1 och anger värdet på (m2 - m1) /(1 + (m2) (m1)). Till exempel skulle ett par linjer med sluttningar på 3 och 1/4 resultera i en vinkel på solbränna ^ -1 ((3-1 /4) /(1+ (3) (1/4)) \u003d solbränna ^ - 1 (2,75 /1,75) \u003d solbrun ^ -1 (1,5714) \u003d 57,5 grader.