Pythagoras teorem är ett uttalande i geometri som visar förhållandet mellan sidorna på en rätt triangel - en triangel med en 90-graders vinkel. Den högra triangelekvationen är en ^{2 + b 2 \u003d c 2. Att kunna hitta längden på en sida, med tanke på de två andra sidornas längder, gör Pythagoras teorem till en användbar teknik för konstruktion och navigering.
Arkitektur och konstruktion |}

Med tanke på två raka linjer, Pythagorean Stelse låter dig beräkna längden på diagonalen som ansluter dem. Denna applikation används ofta i arkitektur, träbearbetning eller andra fysiska byggprojekt. Säg till exempel att du bygger ett sluttande tak. Om du känner till takets höjd och längden för att täcka det, kan du använda Pythagorean Theorem för att hitta den diagonala längden på takets sluttning. Du kan använda den här informationen för att klippa ordentligt stora balkar för att stödja taket, eller beräkna ytan på taket som du skulle behöva shingle.
Laying Out Square Angles

Pythagorean Rätt används också i konstruktion för att se till att byggnaderna är kvadratiska. En triangel vars sidolängder motsvarar Pythagorean Theorem - till exempel en tre fot med 4 fot vid 5 fot triangel - kommer alltid att vara en rätt triangel. När man lägger ut ett fundament eller bygger ett fyrkantigt hörn mellan två väggar kommer byggnadsarbetare att sätta ut en triangel från tre strängar som motsvarar dessa längder. Om stränglängderna mättes korrekt, kommer hörnet mitt emot triangelns hypotenus att vara en rät vinkel, så byggarna kommer att veta att de konstruerar sina väggar eller fundament på de rätta linjerna.
Navigation

Pythagorean Theorem är användbar för tvådimensionell navigering. Du kan använda den och två längder för att hitta det kortaste avståndet. Om du till exempel är till sjöss och navigerar till en punkt som är 300 mil norr och 400 mil väster, kan du använda teoremet för att hitta avståndet från ditt skepp till den punkten och beräkna hur många grader väster om norr du skulle göra måste följa för att nå den punkten. Avstånden norr och väster är triangelns två ben, och den kortaste linjen som förbinder dem är diagonalen. Samma principer kan användas för luftnavigering. Till exempel kan ett flygplan använda sin höjd över marken och dess avstånd från destinationsflygplatsen för att hitta rätt plats för att börja en nedstigning till den flygplatsen.
Kartläggning

Kartläggning är den process som kartografer beräknar de numeriska avstånd och höjder mellan olika punkter innan du skapar en karta. Eftersom terrängen ofta är ojämn måste kartläggare hitta sätt att mäta avståndet på ett systematiskt sätt. Pytagoreiska teoremet används för att beräkna brantheten i sluttningar av kullar eller berg. En inspektör tittar genom ett teleskop mot en mätpinne ett fast avstånd bort, så att teleskopets siktlinje och mätpinnen bildar en rätt vinkel. Eftersom inspektören vet både mätpinnarnas höjd och stickets horisontella avstånd från teleskopet, kan han sedan använda teoremet för att hitta längden på lutningen som täcker det avståndet, och från den längden bestämma hur brant det är .