En uppsättning är vilken grupp av objekt som helst. I matematik, anger hjälpgruppsnummer som kanske eller inte har gemensamma egenskaper. Att lära sig om några av standardnummersatserna med delade egenskaper hjälper dig att förstå deras beteende.
Set Notation

Siffrorna i en nummeruppsättning är uttryckta som en kommaseparerad lista bifogad inom parentes. Till exempel:

{1, 2, 3}

Ett enskilt objekt i en uppsättning kallas ett element i uppsättningen. I matematik representeras det av elementets symbol. Uttrycket nedan anger att a är ett element i uppsättningen A.

a ∈ A

Detta exempel anger att siffran 3 är ett element i uppsättningen A.

A \u003d {3,9,14}, 3 ∈ A

En uppsättning som inte har några medlemmar kallas den tomma uppsättningen eller nolluppsättningen. Det har sin egen uppsättning notation:

Ø \u003d {}
Heltalsnummer Uppsättning

Uppsättningen av hela siffror definieras som alla positiva siffror, plus noll. Uppsättningen av heltalssiffror inkluderar hela siffrorna plus de negativa versionerna av de positiva siffrorna. Det har sin egen uppsättning notation:

ℤ \u003d {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...}
Rational Numbers Set

Siffror som kan definieras som bråk utgör de rationella siffrorna. Alla siffror som kan definieras som a /b, där b är icke-noll, är ett rationellt nummer. Noll är inte ett element i den här uppsättningen, men de andra medlemmarna i heltalssiffran är eftersom de kan definieras av bråket a /1. Det rationella taluppsättningen har följande notation:

ℚ \u003d {< x
\u003d a
/ b
, a
, b och ∈ℤ, b ≠ 0}

Denna notering säger att ett rationellt tal är ett element x så att x kan representeras som a /b, där a och b är medlemmar i heltalets antal och b inte är lika med noll. Siffror som inte kan uttryckas i denna form kallas irrationella siffror.

Ett rationellt tal kan uttryckas i decimalform genom att dela räknaren med nämnaren. Till exempel är fraktionen 1/5 0,2 i decimalform. Rationella siffror har ett fast antal siffror till höger om decimalpunkten, medan irrationella siffror har ett icke upprepande mönster med siffror.
Real Numbers Set

När du kombinerar alla rationella och irrationella siffror till en enda uppsättning, du har de riktiga siffrorna. Uppsättningen med verkliga siffror kan representeras som punkter på en sifferrad som har 0 i mitten, positiva siffror till höger och negativa siffror till vänster.

ℝ \u003d { x